Основы САПР пищевых производств. Коротков В.Г - 21 стр.

     3 Виды математических моделей

     Модели по характеру отображаемых свойств объекта делят на функцио-
  нальные, структурные и имитационные [8].
      Функциональные модели отображают процесс функционирования
объекта и имеют форму систем уравнений. Функциональные модели зачастую
представляют сложную, иногда - иерархическую систему, составными
частями которой являются формулы, неравенства и т.п. Такие модели могут
включать в себя три уровня описания: теоретико-множественный (методы
теории множеств и теории графов), логический (методы математической
логики) и количественный. При этом количественные величины в своем
действительном значении рассматриваются только на количественном
уровне; на логическом уровне эти величины рассматриваются как
логические переменные, и на теоретико-множественном уровне - как
элементы множества величин, входящих в данную формулу, в набор формул и
т.п.
      Имитационные модели. Для оценки характеристик сложных систем
широко используются имитационные модели. В имитационной модели
поведение сложной технической системы описывается определенным набором
алгоритмов, служащих для последующей реализации ситуаций, возникающих
в реальной системе. Моделирующие алгоритмы позволяют по исходным
данным, которые содержат сведения о начальном состоянии системы, и
фактическим значениям ее параметров отобразить реальные явления,
происходящие в системе и получить информацию о возможном поведении
системы для данной конкретной ситуации. Проектировщик на основании
этой информации может принять соответствующее решение. Однако,
предсказательные возможности имитационного моделирования ниже, чем у
аналитических моделей.
      Структурные модели, созданные при помощи теории графов
      Структурные модели позволяют абстрагироваться от содержательной
стороны задачи, сводя ее к анализу геометрической структуры.
      Для представления структуры объектов в ходе их моделирования часто
используют графы. Графы в математическом обеспечении САПР используются
при решении задач синтеза, особенно в конструкторском проектирования, при
проектировании программного обеспечения, баз данных, при решении задач
анализа на макроуровне.
     Топологические уравнения подсистем записываются для узлов и контуров
эквивалентной системы, поэтому получение эквивалентной системы –
необходимый этап подготовки технического объекта к моделированию.
Поскольку существующие методы получения топологических уравнений
основаны на применении графов, рассмотрим основные определения и понятия
из их теории.
     Пользователь САПР непосредственно вопросов, связанных с получением
топологических уравнений, не касается, ему достаточно уметь представлять
объект в виде эквивалентной схемы. Знание алгоритмов автоматического
                                                                       21