ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
Вторая строка – значение H начального шага интегрирования ;
Максимальное допустимое число k делений первоначального шага;
число верных знаков решения – m.
Замечание о структуре выходного файла.
Первая и последующие строки - х-координата точки интегрирования ;
полученное приближенное решение в этой точке: число верных знаков
приближенного решения .
Последняя строка – значение Icod – индикатор ошибки, принимающий
следующие значения :
Icod=0 - завершение в соответствии с назначением (приближенное
решение с заданным числом верных знаков получено);
Icod=1- требуемая точность не достигнута, решение получено с
меньшей точностью ;
значение реального наименьшего шага интегрирования ;
значение наибольшего шага интегрирования .
Метод. (См. раздел 4.2. Оценка локальной погрешности по правилу Рунге;
раздел 5.1. Метод удвоения и деления шага пополам раздел ; 4.5. Мера
погрешности приближенного решения .)
1. Для получения приближенных значений решения используется
метод Рунге-Кутта, конкретный вид которого определяется номером
Вашего варианта, локальная погрешность оценивается по правилу Рунге.
2. Для достижения заданной точности решения (обеспечения m
верных знаков) шаг в каждой точке интегрирования выбирается методом
удвоения и деления шага пополам . При этом число делений
первоначального шага ограничивается значением параметра k (cм.
Замечание 6 раздела 5.1.).
3. Требуемая точность может не достигаться в случаях:
- дальнейшее уменьшение шага невозможно (число делений
первоначального шага достигло значения k);
- процесс последовательного деления шага пополам прекращен, т.к.
с уменьшением шага погрешность приближенного решения
перестала уменьшаться.
4. Последняя точка x
n
, в которой определяется приближенное
решение, должна совпадать с точкой B(A) или находиться справа (слева)
от нее на расстоянии, не превышающем H/2
k
, если начальное условие
поставлено в точке A(B).
Варианты задания 15.
Вариант Метод Рунге-Кутта /1/
1 Метод третьего порядка (30)
2 Метод четвертого порядка (33)
3 Метод пятого порядка (127)
29
Вторая строка – значение H начального шага интегрирования;
Максимальное допустимое число k делений первоначального шага;
число верных знаков решения – m.
Замечание о структуре выходного файла.
Первая и последующие строки - х-координата точки интегрирования;
полученное приближенное решение в этой точке: число верных знаков
приближенного решения.
Последняя строка – значение Icod – индикатор ошибки, принимающий
следующие значения:
Icod=0 - завершение в соответствии с назначением (приближенное
решение с заданным числом верных знаков получено);
Icod=1- требуемая точность не достигнута, решение получено с
меньшей точностью;
значение реального наименьшего шага интегрирования;
значение наибольшего шага интегрирования.
Метод. (См. раздел 4.2. Оценка локальной погрешности по правилу Рунге;
раздел 5.1. Метод удвоения и деления шага пополам раздел; 4.5. Мера
погрешности приближенного решения.)
1. Для получения приближенных значений решения используется
метод Рунге-Кутта, конкретный вид которого определяется номером
Вашего варианта, локальная погрешность оценивается по правилу Рунге.
2. Для достижения заданной точности решения (обеспечения m
верных знаков) шаг в каждой точке интегрирования выбирается методом
удвоения и деления шага пополам. При этом число делений
первоначального шага ограничивается значением параметра k (cм.
Замечание 6 раздела 5.1.).
3. Требуемая точность может не достигаться в случаях:
- дальнейшее уменьшение шага невозможно (число делений
первоначального шага достигло значения k);
- процесс последовательного деления шага пополам прекращен, т.к.
с уменьшением шага погрешность приближенного решения
перестала уменьшаться.
4. Последняя точка xn , в которой определяется приближенное
решение, должна совпадать с точкой B(A) или находиться справа (слева)
k
от нее на расстоянии, не превышающем H/2 , если начальное условие
поставлено в точке A(B).
Варианты задания 15.
Вариант Метод Рунге-Кутта /1/
1 Метод третьего порядка (30)
2 Метод четвертого порядка (33)
3 Метод пятого порядка (127)
