ВУЗ:
Составители:
58
V =
3
4
r
3
.
Радиус ядра зависит от числа нуклонов в ядре и определяется соотношением:
3
0
Arr
.
Тогда V =
3
4
r
0
3
А, а для плотности ядерного вещества получим выражение
3
0
4
3
r
N
.
Ответ: N =8,710
37
см
-3
.
Пример 2. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра
B
11
5
.
Дано:
Решение:
B
11
5
m
B
= 11,00931 а.е.м.
m
H
= 1,00783 а.е.м.
m
n
= 1,00867 а.е.м
Дефект массы ядра m - это разность между суммой
масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и мас-
сой ядра, т.е.
m = Zm
p
+ (A - Z)m
n
– m
я
, (1)
где Z –число протонов в ядре; A - массовое число,
Е
св
, m - ?
равное числу нуклонов, составляющих ядро; m
p
m
n
m
я
– соответственно массы про-
тона, нейтрона и ядра.
Если учесть, что m
я
= m
а
-Z m
e
, а m
p
+ m
е
= m
H
, то формулу дефекта массы ядра
можно представить в виде:
m =Zm
H
+ (A – Z)m
n
– m
а
. (2)
Подставив в выражение (2) числовые значения масс, получим
m = 51,00783 + (11-5) 1,00867 - 11,00931 = 0,08186 а.е.м.
Энергия связи Е
св
ядра определяется соотношением
Е
св
= с
2
m, (3)
где с – скорость света в вакууме.
Энергию связи также найдем во внесистемных единицах (МэВ). Для этого де-
фект массы подставим в выражение (3) в а.е.м., а коэффициент пропорциональности
(с
2
) – в МэВ/(а.е.м.), т.е.
Е
св
= 931
.
m = 9310,08186 МэВ = 76,24 МэВ.
Ответ: Е
св
= 76,24 МэВ,
m =0,08186 а.е.м.
Пример 3. Определите период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8
начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
Дано:
Решение:
8
5
N
N
t = 849 с
Согласно закону радиоактивного распада, количество N
радиоактивных атомов к моменту начала отсвета определяется
выражением
t
eNN
0
, (1)
Т
1/2
- ?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
