ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Лабораторная работа № 5
Определение теплоемкости металлов методом охлаждения
Цель работы – определение удельной теплоемкости металлов.
Приборы и принадлежности: прибор для нагревания образцов, на-
бор образцов (медный эталон и исследуемые: латунный, железный и алю-
миниевый), секундомер, график показаний термопары, милливольтметр
(гальванометр), вольтметр, автотрансформатор.
Металлический образец, имеющий температуру выше окружаю-
щей среды, будет охлаждаться, причем скорость охлаждения будет за-
висеть и от величины теплоемкости металла. Сравнивая кривые охлаж-
дения (температуры в функции времени) двух образцов, один из кото-
рых служит эталоном (его теплоемкость и скорость охлаждения должны
быть известны), можно определить теплоемкость другого, если опреде
-
лить скорость его охлаждения.
Количество тепла, теряемое образцом металла в единицу вре-
мени, может быть записано в виде:
∫
∂
∂
=
V
dV
t
T
cq
ρ
, (1)
где с – удельная теплоемкость металла;
ρ
– его плотность; T – темпе-
ратура, которая принимается одинаковой во всех точках образца в силу
малости линейных размеров тела и большой теплопроводности металла.
Интегрирование здесь ведется по всему объему образца. Эта же величи-
на
q может быть выражена и по закону Ньютона
()
0
qTTdS
α
=−
∫
, (2)
где
0
T – температура окружающей среды;
α
– коэффициент теплоот-
дачи, интегрирование ведется по всей поверхности образца. Сравнивая
(1) и (2), получаем
,)( STTadV
t
T
cq
SV
⋅−=
∂
∂
=
∫∫
0
ρ
(3)
Полагая, что – с и
ρ
не зависят от координат точек объема, а
α
,
T
и
0
T не зависят от координат точек поверхности образца, можем на-
писать
,)( STTaV
t
T
c ⋅−⋅=⋅
∂
∂
⋅⋅
0
ρ
(4)
4
где V – объем всего образца; S – поверхность всего образца. Написав
полученное соотношение для двух образцов, полагая при этом, что
12
SS=
,
12
TT
=
и
12
α
α
=
, делением одного выражения на другое полу-
чим
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
⋅⋅=
1
2
1
2
21
t
T
t
T
m
m
cc
(5)
где
111
mV
ρ
=
– масса первого образца;
222
mV
ρ
=
– масса второго образца.
Описание установки и измерения
Схема установки изображена на рисунке. Электропечь 1 смонти-
рована на двух направляющих стержнях, по которым она может пере-
мещаться вверх и вниз (на рисунке стержни не показаны) и закреплять-
ся винтом 2. Образец представляет собой цилиндр длиной 30 мм и диа-
метром 5 мм с высверленным каналом с одного конца. Этим
каналом об-
разец помещают на фарфоровую трубку, через которую пропущены про-
волоки термопары 3. Концы термопары подведены к гальванометру 4.
Температура образца отсчитывается прямо по шкале гальванометра, для
чего последний снабжен специальным графиком 5 перевода его показа-
ний в значения температуры спая термопары. Печь нагревается через
автотрансформатор 7, напряжение на котором показывает вольтметр 6.
V
220
6
5
4
3
G
1
2
7
Лабораторная работа № 5 где V – объем всего образца; S – поверхность всего образца. Написав
Определение теплоемкости металлов методом охлаждения полученное соотношение для двух образцов, полагая при этом, что
S1 = S 2 , T1 = T2 и α1 = α 2 , делением одного выражения на другое полу-
Цель работы – определение удельной теплоемкости металлов. чим
Приборы и принадлежности: прибор для нагревания образцов, на- ⎛ ∂T ⎞
⎜ ⎟
бор образцов (медный эталон и исследуемые: латунный, железный и алю- m2 ⎝ ∂t ⎠ 2
миниевый), секундомер, график показаний термопары, милливольтметр c1 = c2 ⋅ ⋅ ⋅ (5)
m1 ⎛ ∂T ⎞
(гальванометр), вольтметр, автотрансформатор. ⎜ ⎟
⎝ ∂t ⎠1
Металлический образец, имеющий температуру выше окружаю- где m1 = ρ1V1 – масса первого образца; m2 = ρ 2V2 – масса второго образца.
щей среды, будет охлаждаться, причем скорость охлаждения будет за-
висеть и от величины теплоемкости металла. Сравнивая кривые охлаж- Описание установки и измерения
дения (температуры в функции времени) двух образцов, один из кото-
Схема установки изображена на рисунке. Электропечь 1 смонти-
рых служит эталоном (его теплоемкость и скорость охлаждения должны
рована на двух направляющих стержнях, по которым она может пере-
быть известны), можно определить теплоемкость другого, если опреде-
мещаться вверх и вниз (на рисунке стержни не показаны) и закреплять-
лить скорость его охлаждения.
ся винтом 2. Образец представляет собой цилиндр длиной 30 мм и диа-
Количество тепла, теряемое образцом металла в единицу вре-
метром 5 мм с высверленным каналом с одного конца. Этим каналом об-
мени, может быть записано в виде:
разец помещают на фарфоровую трубку, через которую пропущены про-
∂T
q = ∫ cρ dV , (1) волоки термопары 3. Концы термопары подведены к гальванометру 4.
V ∂t Температура образца отсчитывается прямо по шкале гальванометра, для
где с – удельная теплоемкость металла; ρ – его плотность; T – темпе- чего последний снабжен специальным графиком 5 перевода его показа-
ратура, которая принимается одинаковой во всех точках образца в силу ний в значения температуры спая термопары. Печь нагревается через
малости линейных размеров тела и большой теплопроводности металла. автотрансформатор 7, напряжение на котором показывает вольтметр 6.
Интегрирование здесь ведется по всему объему образца. Эта же величи- 1
на q может быть выражена и по закону Ньютона
q = ∫ α (T − T0 ) dS , (2) 7 220
где T0 – температура окружающей среды; α – коэффициент теплоот-
дачи, интегрирование ведется по всей поверхности образца. Сравнивая 2
(1) и (2), получаем
∂T
q = ∫ cρ dV = ∫ a(T − T0 ) ⋅ S , (3)
V ∂t S
Полагая, что – с и ρ не зависят от координат точек объема, а α , 3
T и T0 не зависят от координат точек поверхности образца, можем на- 5 G V
писать
4
∂T
c⋅ρ ⋅ ⋅ V = a ⋅ (T − T0 ) ⋅ S , (4) 6
∂t
3 4
