ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
Контрольные вопросы
1. Явление теплопроводности. Вывод выражения для коэффици-
ента теплопроводности бесконечно длинного стержня.
2. Какова погрешность, возникающая в данной работе, из-за ко-
нечной длины стержня?
3. Чем определяется теплопроводность металлов?
Лабораторная работа № 8
Определение универсальной газовой постоянной
Цель работы – определение универсальной газовой постоянной
R
– константы состояния идеального газа, одинаковой для всех газов.
Приборы и принадлежности: форвакуумный баллон, сосуд с ис-
следуемым газом; насос Комовского, манометр, аналитические весы.
Универсальную газовую постоянную можно определить из урав-
нения Менделеева-Клайперона:
m
pV RT
µ
=
, (1)
где
p
– давление газа в сосуде объемом
V
;
m
– масса газа;
µ
– масса
одного моля этого газа;
T
– абсолютная температура газа.
Все параметры газа, входящие в уравнение (1), можно измерить
непосредственно, за исключением массы газа, так как взвешивание газа
возможно только с сосудом, в который он заключен. Поэтому для опре-
деления
R
из (1) нужно исключить массу сосуда. Это модно сделать,
если записать уравнения состояния двух масс
1
m
и
2
m
одного и того же
газа при неизменных температуре
T
и объеме
V
.
Рассмотрение уравнения состояния (1) для двух значений массы
газа дает для
R
следующее выражение:
12
12
()
()
ppV
R
mmT
µ
−
=
−
. (2)
Таким образом, если определить давление
1
p
и температуру
T
для некоторой массы
1
m
, заключенной в сосуде
V
, а затем изменить
массу газа в том же сосуде до величины
2
m
(путем откачки) и вновь
определить давление
2
p
при той же температуре
T
, то по формуле (2)
можно рассчитать универсальную газовую постоянную.
16
Объем сосуда с газом вычисляется в данной работе с помощью
законов Бойля-Мариотта и Дальтона.
Рассмотрим два сосуда, соединенные между собой краном. Обо-
значим давления и объемы этих сосудов через
1
p
,
2
p
,
1
V
и
2
V
соответ-
ственно. Если открыть кран, то газ из первого сосуда распространится
по всему объему и создаст парциальное давление
12
p
. Для этого случая
закон Бойля – Мариотта запишется так:
11 12 1 2
()pV p V V
=
+
.
Проводя аналогичные рассуждения для газа, во втором сосуде по-
лучим:
22 21 1 2
()pV p V V
=
+
,
где
21
p
– парциальное давление, создаваемое газом второго сосуда.
Складывая оба уравнения, получим:
11 2 2 12 21 1 2
()()pV pV p p V V
+
=+ +
. (3)
По закону Дальтона общее давление газа при открытом кране рав-
но сумме парциальных давлении:
12 21
pp p
=
+
. (4)
Используя уравнения (3) и (4), получим:
22
1
1
()ppV
V
pp
−
=
−
. (5)
Соотношение (5) применяется в данной работе для определения
неизвестного объема сосуда с газом.
Описание установки
Общий вид установки представлен на рисунке. Установка состоит
из сосуда 5, форвакуумного баллона 3, двухходовых кранов 2, 7, мано-
метра 4, насоса 1. Сосуд 5 может быть изолирован от остальной части
вакуумной установки с помощью крана 7. К вакуумной установке сосуд
5 присоединяется через
резиновое уплотнение.
Задание 1. Определение объема сосуда.
1. Открыть краны 2 и 7.
2. Присоединить сосуд 5 через резиновое уплотнение к вакуум-
ной системе. Поддерживая сосуд в прижатом состоянии, откачать уста-
новку до давления
1
p
.
3. Закрыть кран 7 и откачать установку до давления
2
p
.
Контрольные вопросы Объем сосуда с газом вычисляется в данной работе с помощью
законов Бойля-Мариотта и Дальтона.
1. Явление теплопроводности. Вывод выражения для коэффици-
Рассмотрим два сосуда, соединенные между собой краном. Обо-
ента теплопроводности бесконечно длинного стержня.
значим давления и объемы этих сосудов через p1 , p2 , V1 и V2 соответ-
2. Какова погрешность, возникающая в данной работе, из-за ко-
нечной длины стержня? ственно. Если открыть кран, то газ из первого сосуда распространится
3. Чем определяется теплопроводность металлов? по всему объему и создаст парциальное давление p12 . Для этого случая
закон Бойля – Мариотта запишется так:
p1V1 = p12 (V1 + V2 ) .
Лабораторная работа № 8 Проводя аналогичные рассуждения для газа, во втором сосуде по-
Определение универсальной газовой постоянной лучим:
p2V2 = p21 (V1 + V2 ) ,
Цель работы – определение универсальной газовой постоянной R где p21 – парциальное давление, создаваемое газом второго сосуда.
– константы состояния идеального газа, одинаковой для всех газов. Складывая оба уравнения, получим:
Приборы и принадлежности: форвакуумный баллон, сосуд с ис- p1V1 + p2V2 = ( p12 + p21 )(V1 + V2 ) . (3)
следуемым газом; насос Комовского, манометр, аналитические весы.
По закону Дальтона общее давление газа при открытом кране рав-
Универсальную газовую постоянную можно определить из урав-
но сумме парциальных давлении:
нения Менделеева-Клайперона:
m p = p12 + p21 . (4)
pV = RT , (1) Используя уравнения (3) и (4), получим:
µ
( p − p )V2 .
где p – давление газа в сосуде объемом V ; m – масса газа; µ – масса V1 = 2 (5)
p − p1
одного моля этого газа; T – абсолютная температура газа.
Все параметры газа, входящие в уравнение (1), можно измерить Соотношение (5) применяется в данной работе для определения
непосредственно, за исключением массы газа, так как взвешивание газа неизвестного объема сосуда с газом.
возможно только с сосудом, в который он заключен. Поэтому для опре-
деления R из (1) нужно исключить массу сосуда. Это модно сделать, Описание установки
если записать уравнения состояния двух масс m1 и m2 одного и того же Общий вид установки представлен на рисунке. Установка состоит
газа при неизменных температуре T и объеме V . из сосуда 5, форвакуумного баллона 3, двухходовых кранов 2, 7, мано-
Рассмотрение уравнения состояния (1) для двух значений массы метра 4, насоса 1. Сосуд 5 может быть изолирован от остальной части
газа дает для R следующее выражение: вакуумной установки с помощью крана 7. К вакуумной установке сосуд
5 присоединяется через резиновое уплотнение.
µ ( p1 − p2 )V . (2)
R=
(m1 − m2 )T Задание 1. Определение объема сосуда.
Таким образом, если определить давление p1 и температуру T 1. Открыть краны 2 и 7.
для некоторой массы m1 , заключенной в сосуде V , а затем изменить 2. Присоединить сосуд 5 через резиновое уплотнение к вакуум-
массу газа в том же сосуде до величины m2 (путем откачки) и вновь ной системе. Поддерживая сосуд в прижатом состоянии, откачать уста-
определить давление p2 при той же температуре T , то по формуле (2) новку до давления p1 .
можно рассчитать универсальную газовую постоянную. 3. Закрыть кран 7 и откачать установку до давления p2 .
15 16
