Экономико-математические модели - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

18
3. Какой отдачей от масштаба характеризуется производство мебели?
Дано:
4/34/1
2 LKQ =
K=L=4
Найти: Q(K,L), Q(4K,4L)
Решение:
1.Q(K,L)=2*4
1/4
4
3/4
=8
2.Q(4K,4L)= 2*(4*4)
1/4
(4*4)
3/4
=32
3. Q(4K,4L)= 2*(4*4)
1/4
(4*4)
3/4
=4*8
Ответ:
1.Используя 4 ед. труда и 4 ед. капитала можно получить8 единиц готового
продукта.
2.Если увеличить в 4 раза количество труда и количество капитала можно
произвести 32 единицы мебели.
3.При увеличении в 4 раза количества используемого труда и капитала
выпуск увеличивается также в 4 раза, что свидетельствует о постоянной
отдаче от расширения масштабов производства.
2. Производство мебели характеризуется производственной функцией Кобба-
Дугласа
βα
LAKQ =
и характеризуется тем, что средний продукт труда в 4 раза
выше предельного продукта труда, а предельный продукт капитала составляет
75% от среднего продукта капитала. Известно, что, используя 5 ед. труда и 5 ед.
капитала, можно получить 25 единиц готового продукта. Найдите параметры
функции а, в, А.
Дано:
βα
LAKQ =
K=L=5
Q(K,L)=25
AP
L
=4MP
L
MP
K
=0,75 AP
K
Найти: α, β, А
Решение:
Найдем сначала a, в:
1.α=E
K
=
K
AP
K
MP
=
K
AP
K
0,75AP
=0,75
2.β =E
L
=
L
AP
L
MP
=
L
MP4
MP
L
=0,25
3.Подставив найденные значения α и β в функцию Кобба-Дугласа при
условии, что K=L=5, а Q(K,L)=25, можем найти А.

Страницы