Экономико-математические модели - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

37
Для описания основных видов элементов экономической модели
рассмотрим конкретную ситуацию и построим соответствующую ей модель.
Пусть имеется фирма, выпускающая несколько видов продукции. В
процессе производства используются три вида ресурсов: оборудование, рабочая
сила и сырье; эти ресурсы однородны, количества их известны и в данном
производственном цикле увеличены быть не могут. Задан расход каждого из
ресурсов на производство единицы продукции каждого вида. Заданы цены
продуктов. Нужно определить объемы производства с целью максимизации
стоимости произведенной продукции (или, в предположении, что вся она найдет
сбыт на рынке - общей выручки от реализации).
Для решения поставленной задачи нужно построить математическую
модель, наполнить ее информацией, а затем провести по ней необходимые
расчеты. Вначале при построении модели нужно определить индексы, экзогенные
и эндогенные переменные и параметры. В нашей задаче свой индекс должен
иметь каждый вид продукции (пусть это индекс i, меняющийся от 1 до n), а также
вид ресурсов (если мы обозначаем их одной переменной; пусть в нашей задаче
ресурсы обозначены разными переменными). Далее опишем экзогенные
переменные - те, которые задаются вне модели, т.е. известны заранее, и
параметры - это коэффициенты уравнений модели. Часто экзогенные переменные
и параметры в моделях не разделяют. В рассматриваемой задаче заданы
экзогенные переменные - имеющиеся количества оборудования К, рабочей силы
L и сырья R, заданы параметры - коэффициенты их расхода на единицу i-й
продукции k
i
,l
i
и r
i
соответственно. Цены продуктов p
i
также известны.
Далее вводятся обозначения для эндогенных переменных - тех, которые
определяются в ходе расчетов по модели и не задаются в ней извне. В нашем
случае - это неизвестные объемы производства продукции каждого i-го шага:
обозначим их х
i
.

Страницы