Экономико-математические модели - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

38
Закончив описание переменных и параметров, переходят к формализации
условий задачи, и описанию ее допустимого множества и целевой функции (если
таковая имеется). В нашей задаче допустимое множество – это совокупность всех
вариантов производства, обеспеченных имеющимися ресурсами. Оно
описывается с помощью системы неравенств.
∑
∑
∑
≤≤++
≤≤+++
≤≤+++
i
iinn
i
iinn
i
iinn
RxrRxrxrxr
LxlилиLxlxlxl
KxkKxkxkxk
,....
,,...
,,...
2211
2211
2211
К этим ограничениям по ресурсам добавляются требования
неотрицательности переменных x
i
≥0. Если бы какой-то ресурс нужно было
израсходовать полностью (например, полностью занять всю рабочую силу),
соответствующее неравенство превратилось бы в уравнение. Это сузило бы
допустимое множество и, возможно, исключило из него первоначально
наилучшее решение.
Если модель является оптимизационной (а данная модель такова), то
наряду с ограничениями должна быть выписана целевая функция, т.е.
максимизируемая или минимизируемая величина, отражающая интересы
принимающего решения субъекта. Для данной задачи максимизируется величина
max...
,2211
→+++
∑
i
iinn
xpилиxpxpxp
Поставленная задача далеко не всегда хорошо описывает ситуацию и
соответствует задачам лица принимающего решение (ЛПР).
В действительности по крайней мере:
− Ресурсы до некоторой степени взаимозаменяемы;
− Затраты не строго пропорциональны выпуску (есть затраты, не связанные с
объемом выпуска; предельные затраты меняются);
− Объемы ресурсов не строго фиксированы, они могут продаваться и
покупаться, браться или сдаваться в аренду;

Страницы