Электропитающие системы и электрические сети. Костин В.Н. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

49
Для электростанции с n агрегатами целевая функция, подлежащая ми-
нимизации, будет иметь вид
В
Σ
=
∑
=
n
1i
B
i
(P
гi
) → min. (2.9)
Минимум функции (2.9) ищется при условии выполнения баланса ак-
тивной мощности для станции. Это условие запишем в виде
∑
=
n
1i
Р
гi
– ∑Р
п
=0. (2.10)
Для целевой функции (2.9) и баланса активной мощности (2.10) запишем
функцию Лагранжа и вместо условного минимума целевой функции будем
искать безусловный минимум функции Лагранжа
L =
∑
=
n
1i
B
i
(P
гi
)+λ (
∑
=
n
1i
P
гi
– Σ P
п
) → min, (2.11)
где λ – неопределенный множитель Лагранжа.
Минимум функции Лагранжа достигается при равенстве нулю ее част-
ных производных по всем переменным, т.е. при условиях
∂L/∂P
г1
=∂B
1
/∂P
г1
+λ =0;
. . . . . . . . . . . . .
∂L/∂P
гi
=∂B
i
/∂P
гi
+λ =0; (2.12)
. . . . . . . . . . . . .
∂L/∂P
гn
=∂B
n
/∂P
гn
+λ =0;
∂L/∂λ =(
∑
=
n
1i
P
гi
–Σ P
п
) =0.
Из уравнений (2.12) видно, что искомому решению соответствует усло-
вие равенства между собой частных производных
∂B
1
/∂P
г1
=...=∂B
i
/∂P
гi
=...=∂B
n
/∂P
гn
=–λ =const. (2.13)
Эти частные производные называются относительными приростами
расхода топлива и обозначаются ε
i
(i=1, 2, ... n). Таким образом, оптимальное
распределение активной мощности между агрегатами одной станции будет
при равенстве относительных приростов расхода топлива отдельных агрега-
тов станции.

Страницы