Оптимизационные задачи электроэнергетики. Костин В.Н. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

В этом решении все переменные неотрицательные. Граничные
условия выполняются. Полученное решение является допустимым.
Для проверки этого решения на оптимальность просматриваем
коэффициенты строки целевой функции. В этой строке имеется один
положительный коэффициент целевой функции, равный 12.
Следовательно, имеется возможность увеличения целевой функции.
Седьмой столбец принимаем в качестве разрешающего, а свободную
переменную х
7
будем переводить в базис.
Вычисляем положительные отношения свободных членов к
коэффициентам разрешающего столбца: 5/3=1,67, 40/4=10 и
30/8=3,75. Первую строку, отвечающую минимальному из этих
отношений, принимаем в качестве разрешающей. Базисную
переменную х
4
, отвечающую разрешающей строке, будем переводить
в разряд свободных. Разрешающий коэффициент выделен.
Производим пересчет всех коэффициентов табл. 2.6 и получаем
табл. 2.7, отвечающую новому допустимому решению.
Т а б л и ц а 2.7
х
1
х
2
х
3
х
4
x
5
х
6
х
7
b; Z
-0,33 -0,33
0
0,33
0 0 1
1,67
3,33 2,83
0
-1,33
1 0 0
33,33
-1,33 0,67
0
-2,67
0 1 0
16,67
0,67 0,67
1
0,33
0 0 0
16,67
0 3
0
-4
0 0 0
-Z=-200
В этом допустимом решении:
свободные переменные х
1
=0, х
2
=0, х
4
=0;
базисные переменные х
3
=16,67, х
5
=33,33, х
6
=16,67, х
7
=1,67;
значение целевой функции Z = 200.
В строке целевой функции есть положительный коэффициент,
равный 3. Следовательно, полученное решение не является
оптимальным. Второй столбец принимаем в качестве разрешающего
и свободную переменную х
2
переводим в базис.
Для положительных коэффициентов разрешающего столбца
вычисляем положительные отношения свободных членов к
коэффициентам разрешающего столбца: 33,33/2,83=11,78;
16,67/0,67=25 и 16,67/0,67=25. Вторую строку, отвечающую
минимальному из этих отношений, принимаем в качестве
разрешающей. Базисную переменную х
5
будем переводить в разряд
свободных. Разрешающий коэффициент выделен.
29

Страницы