Передача и распределение электроэнергии - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Для целевой функции (6.9) и баланса активной мощности (6.10)
запишем функцию Лагранжа и вместо условного минимума целевой
функции будем искать безусловный минимум функции Лагранжа
L=
∑
=
n
1i
B
i
(P
гi
)+λ(
∑
=
n
1i
P
гi
–Σ P
п
) → min, (6.11)
где
λ – неопределенный множитель Лагранжа.
Минимум функции Лагранжа достигается при равенстве нулю ее
частных производных по всем переменным, т.е. при условиях
∂L/∂P
г1
=∂B
1
/∂P
г1
+λ =0;
. . . . . . . . . . . . . . .
∂L/∂P
гi
=∂B
i
/∂P
гi
+λ =0; (6.12)
. . . . . . . . . . . . . . .
∂L/∂P
гn
=∂B
n
/∂P
гn
+λ =0;
∂L/∂λ =(
∑
=
n
1i
P
гi
–Σ P
п
) =0.
Из уравнений (6.12) видно, что искомому решению соответствует
условие равенства между собой частных производных
∂B
1
/∂P
г1
=...=∂B
i
/∂P
гi
=...=∂B
n
/∂P
гn
=–λ =const. (6.13)
Эти частные производные называются относительными приростами
расхода топлива и обозначаются
ε
i
(i=1, 2, ... n). Таким образом,
оптимальное распределение активной мощности между агрегатами одной
станции будет при равенстве относительных приростов расхода топлива
отдельных агрегатов станции.
Обычно при решении задачи оптимального распределения активных
мощностей используются характеристики относительных приростов
ε
i
(Р
гi
), получаемые дифференцированием расходных характеристик B
i
(P
гi
).
Принцип равенства относительных приростов расхода топлива при
оптимизации распределения активной мощности между двумя агрегатами
станции иллюстрируется рис. 6.3. При распределении мощности
ΣP
п1
между двумя агрегатами первый агрегат нужно загрузить мощностью Р
г11
,
а второй – мощностью Р
г21
. При этом ΣP
п1
=Р
г11
+Р
г21
, а относительные
приросты расхода топлива
ε
1
=ε
2
=ε'. При распределении мощности Σ P
п2
между двумя агрегатами первый агрегат нужно загрузить мощностью Р
г12
,
а второй – мощностью Р
г22
. При этом Σ P
п2
=Р
г12
+ Р
г22
, а относительные
приросты расхода топлива
ε
1
=ε
2
=ε".
77

Страницы