Статистические методы и модели. Костин В.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

19
а) существенное состояние (рисунок 1.13): возможны переходы из
i
S
в
j
S
и обратно;
;
Рисунок 1.13 – Существенное состояние
б)
несущественное состояние (рисунок 1.14): возможен переход из
i
S
в
j
S
, но невозможен обратный.
Рисунок 1.14 – Несущественное состояние
В некоторых случаях, несмотря на случайность процесса, имеется
возможность до определенной степени управлять законами распределения
или параметрами переходных вероятностей. Такие марковские цепи называ-
ются
управляемыми. Очевидно, что с помощью управляемых цепей Маркова
(УЦМ) особенно эффективным становится процесс принятия решений, о чем
будет сказано впоследствии.
Основным признаком дискретной марковской цепи (ДМЦ) является
детерминированность временных интервалов между отдельными шагами
(этапами) процесса. Однако часто в реальных процессах это свойство не со-
блюдается и интервалы оказываются случайными с каким-либо законом рас-
пределения, хотя марковость процесса сохраняется. Такие случайные после-
довательности называются
полумарковскими.
Кроме того, с учетом наличия и отсутствия тех или иных, упомянутых
выше, множеств состояний марковские цепи могут быть поглощающими, ес-
ли имеется хотя бы одно поглощающее состояние, или эргодическими, если
переходные вероятности образуют эргодическое множество.
i
S
j
S
0>
ij
P
0>
ij
P
0>
ij
P
        а) существенное состояние (рисунок 1.13): возможны переходы из Si
в S j и обратно;
                                   Pij > 0


                    Si                             Sj


                                   Pij > 0
                                                        ;

       Рисунок 1.13 – Существенное состояние

         б) несущественное состояние (рисунок 1.14): возможен переход из Si
в S j , но невозможен обратный.


                                   Pij > 0




       Рисунок 1.14 – Несущественное состояние

       В некоторых случаях, несмотря на случайность процесса, имеется
возможность до определенной степени управлять законами распределения
или параметрами переходных вероятностей. Такие марковские цепи называ-
ются управляемыми. Очевидно, что с помощью управляемых цепей Маркова
(УЦМ) особенно эффективным становится процесс принятия решений, о чем
будет сказано впоследствии.
       Основным признаком дискретной марковской цепи (ДМЦ) является
детерминированность временных интервалов между отдельными шагами
(этапами) процесса. Однако часто в реальных процессах это свойство не со-
блюдается и интервалы оказываются случайными с каким-либо законом рас-
пределения, хотя марковость процесса сохраняется. Такие случайные после-
довательности называются полумарковскими.
       Кроме того, с учетом наличия и отсутствия тех или иных, упомянутых
выше, множеств состояний марковские цепи могут быть поглощающими, ес-
ли имеется хотя бы одно поглощающее состояние, или эргодическими, если
переходные вероятности образуют эргодическое множество.

                                                                         19

Страницы