ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Введение
Характерным для современного этапа развития естественных и техни-
ческих наук является весьма широкое и плодотворное применение статисти-
ческих методов во всех областях знания. Задача любой науки состоит в вы-
явлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные
процессы. Найденные закономерности имеют не только теоретическую цен-
ность, они широко применяются на практике – в планировании, управлении и
прогнозировании.
Математическая статистика – раздел математики, изучающий ма-
тематические методы сбора, систематизации, обработки и интерпретации ре-
зультатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей.
Математическая статистика по наблюденным значениям (выборке) оценивает
вероятности событий либо осуществляет проверку предположений (гипотез)
относительно этих вероятностей.
Изучение вероятностных моделей дает возможность понять различ-
ные свойства случайных явлений на абстрактном и обобщенном уровне, не
прибегая к эксперименту. В математической статистике, наоборот, исследо-
вание связано с конкретными данными и идет от практики (наблюдения) к
гипотезе и ее проверке.
При большом числе наблюдений случайные воздействия в значитель-
ной мере погашаются (нейтрализуются) и получаемый результат оказывается
практически неслучайным, предсказуемым. Это утверждение (принцип) и
является базой для практического использования вероятностных и математи-
ко-статистических методов исследования. Цель указанных методов состоит в
том, чтобы, минуя сложное (а зачастую и невозможное) исследование от-
дельного случайного явления, изучить закономерности массовых случайных
явлений, прогнозировать их характеристики, влиять на ход этих явлений,
контролировать их, ограничивать область действия случайности.
Результаты эксперимента для инженера-исследователя были и оста-
ются главным критерием при решении практических задач и при проверке
теоретических гипотез. Однако при этом важно не только умело спланиро-
вать и поставить эксперимент, но и грамотно обработать его результаты.
Этому вопросу часто не уделяется должного внимания, и нередки случаи, ко-
гда результаты дорогостоящих экспериментов не подвергают даже простей-
шей обработке; при этом, как следствие, теряется огромное количество по-
лезной информации.
Следует также подчеркнуть, что обработке экспериментальных дан-
ных с целью построения моделей «сложных систем» (эмпирических зависи-
мостей) должна предшествовать предварительная обработка, содержание ко-
торой, в основном, состоит в отсеивании грубых погрешностей измерений и
в проверке соответствия распределения результатов нормальному закону.
Следует помнить, что только после выполнения предварительной обработки
можно с наибольшей эффективностью, а главное корректно, использовать
более сложные экспериментально-статистические методы, позволяющие по-
Введение
Характерным для современного этапа развития естественных и техни-
ческих наук является весьма широкое и плодотворное применение статисти-
ческих методов во всех областях знания. Задача любой науки состоит в вы-
явлении и исследовании закономерностей, которым подчиняются реальные
процессы. Найденные закономерности имеют не только теоретическую цен-
ность, они широко применяются на практике – в планировании, управлении и
прогнозировании.
Математическая статистика – раздел математики, изучающий ма-
тематические методы сбора, систематизации, обработки и интерпретации ре-
зультатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей.
Математическая статистика по наблюденным значениям (выборке) оценивает
вероятности событий либо осуществляет проверку предположений (гипотез)
относительно этих вероятностей.
Изучение вероятностных моделей дает возможность понять различ-
ные свойства случайных явлений на абстрактном и обобщенном уровне, не
прибегая к эксперименту. В математической статистике, наоборот, исследо-
вание связано с конкретными данными и идет от практики (наблюдения) к
гипотезе и ее проверке.
При большом числе наблюдений случайные воздействия в значитель-
ной мере погашаются (нейтрализуются) и получаемый результат оказывается
практически неслучайным, предсказуемым. Это утверждение (принцип) и
является базой для практического использования вероятностных и математи-
ко-статистических методов исследования. Цель указанных методов состоит в
том, чтобы, минуя сложное (а зачастую и невозможное) исследование от-
дельного случайного явления, изучить закономерности массовых случайных
явлений, прогнозировать их характеристики, влиять на ход этих явлений,
контролировать их, ограничивать область действия случайности.
Результаты эксперимента для инженера-исследователя были и оста-
ются главным критерием при решении практических задач и при проверке
теоретических гипотез. Однако при этом важно не только умело спланиро-
вать и поставить эксперимент, но и грамотно обработать его результаты.
Этому вопросу часто не уделяется должного внимания, и нередки случаи, ко-
гда результаты дорогостоящих экспериментов не подвергают даже простей-
шей обработке; при этом, как следствие, теряется огромное количество по-
лезной информации.
Следует также подчеркнуть, что обработке экспериментальных дан-
ных с целью построения моделей «сложных систем» (эмпирических зависи-
мостей) должна предшествовать предварительная обработка, содержание ко-
торой, в основном, состоит в отсеивании грубых погрешностей измерений и
в проверке соответствия распределения результатов нормальному закону.
Следует помнить, что только после выполнения предварительной обработки
можно с наибольшей эффективностью, а главное корректно, использовать
более сложные экспериментально-статистические методы, позволяющие по-
3
