Составители:
Рубрика:
103
çîâîé ñêîðîñòüþ v. Çà âðåìÿ, ðàâíîå îäíîìó ïåðèîäó êîëåáàíèé T,
âîëíà ïðîáåãàåò ðàññòîÿíèå, ðàâíîå åå äëèíå λ.
λ = v T. (16.11)
Ïîâåðõíîñòü, âñå òî÷êè êîòîðîé êîëåáëþòñÿ â îäèíàêîâîé ôàçå,
íàçûâàåòñÿ âîëíîâîé ïîâåðõíîñòüþ. Ãåîìåòðè÷åñêîå ìåñòî òî÷åê,
êîòîðûõ äîñòèãëî âîçìóùåíèå îò èñòî÷íèêà íàçûâàåòñÿ âîëíîâûì
ôðîíòîì (òî÷êà Z
0
íà ðèñ. 16.3). Ýòè ïîíÿòèÿ î÷åíü ïîõîæè, íî íå
òîæäåñòâåííû. Âîëíîâîé ôðîíò ïåðåìåùàåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ âîëíû,
à âîëíîâûå ïîâåðõíîñòè íåïîäâèæíû ëèøü â îäèí ìîìåíò âðåìåíè
îíè ñîâïàäàþò äðóã ñ äðóãîì. Åñëè, íàïðèìåð, êîëîííà ìàøèí åäåò
ïî äîðîãå, òî ïåðâóþ ìàøèíó ìîæíî óïîäîáèòü âîëíîâîìó ôðîíòó, à
âñòðå÷àþùèåñÿ íà ïóòè êèëîìåòðîâûå ñòîëáû – âîëíîâûì ïîâåðõ-
íîñòÿì. Ïóñòü âîëíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ èç òî÷êè 0 âäîëü îñè (0Z).
Íàéäåì ôàçó âîëíû â ïðîèçâîëüíîé òî÷êå Z (ðèñ. 16.3).
Êîëåáàíèå âîëíû â òî÷êå Z ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå:
′
ξ= ω−(,) cos ( )zt A t t
, ãäå t′ – âðåìÿ çàïàçäûâàíèÿ êîëåáàíèé â
òî÷êå Z ïî ñðàâíåíèþ ñ êîëåáàíèÿìè â òî÷êå 0. Çà ýòî âðåìÿ âîëíî-
âîé ôðîíò ïðîõîäèò ðàññòîÿíèå îò íà÷àëà îòñ÷åòà äî òî÷êè Z. Ýòî
âðåìÿ ðàâíî
′
=
z
t
v
. Ñ ó÷åòîì
π
ω=
2
T
èìååì
ππ
′
ξ = ω−ω = ω− = ω− =
λ
=ω− ξ=ω−
22
(,) cos( ) cos cos
cos ( ); ò. å. ( , ) cos ( ) ,
z
zt A t t A t A t z
vT
A t kz z t A t kz
(16.12)
ãäå k – âîëíîâîå ÷èñëî, êîòîðîå ïîêàçûâàåò ñêîëüêî äëèí âîëí λ
óêëàäûâàåòñÿ íà îòðåçêå, äëèíîé 2π.
Ïîëó÷åííîå âûðàæåíèå íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì áåãóùåé âîëíû.
Îíî îïðåäåëÿåò êîëåáàíèå âîëíû â êàæäîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà, ÿâ-
ëÿÿñü ôóíêöèåé êîîðäèíàòû z è âðåìåíè t.
×àñòî, êðîìå êðóãîâîé ÷àñòîòû êîëåáàíèé ω = 2π/T, èñïîëüçóþò
öèêëè÷åñêóþ ÷àñòîòó v = 1/T. ×àñòîòà èçìåðÿåòñÿ â Ãåðöàõ, 1 Ãö –
ýòî 1 êîëåáàíèå â ñåêóíäó.  îáùåì ñëó÷àå âìåñòî ñìåùåíèÿ òî÷êè
ñðåäû èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ìîæíî ââåñòè ëþáîé "êîëåáëþùèé-
ñÿ" ïàðàìåòð. Äëÿ çâóêîâûõ âîëí òàêèì ïàðàìåòðîì ÿâëÿåòñÿ äàâ-
ëåíèå ãàçà â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà. Çâóêîâûå âîëíû – ïðî-
äîëüíûå âîëíû è ôèçè÷åñêè ñâîäÿòñÿ ê ïðîöåññó ðàñïðîñòðàíåíèÿ â
ãàçå êîëåáàíèé äàâëåíèÿ. Ýòè êîëåáàíèÿ îáû÷íî ñîçäàþò ïóòåì êî-
ëåáàíèé ìåìáðàíû ïåðïåíäèêóëÿðíî åå ïëîñêîñòè. Âîçíèêàþùèå ïå-
ðåïàäû äàâëåíèÿ è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé çâóêîâóþ âîëíó. Îáëàñòü
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
