Составители:
Рубрика:
73
òüþ âñåõ íàïðàâëåíèé â ïðîñòðàíñòâå. Íåò òàêîãî íàïðàâëåíèÿ, îòíî-
ñèòåëüíî êîòîðîãî ìû ìîãëè áû çàäàòü, íàïðèìåð, îñü (OX), è êîòî-
ðîå èìåëî áû ïðåèìóùåñòâà ïåðåä äðóãèìè íàïðàâëåíèÿìè. Âñå íà-
ïðàâëåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå ðàâíîöåííû.
Òðåòüå ïðåîáðàçîâàíèå – ñäâèã âî âðåìåíè èëè èçìåíåíèå íà÷àëà
îòñ÷åòà âðåìåíè. Ñèììåòðèÿ ôèçè÷åñêèõ çàêîíîâ îòíîñèòåëüíî ñäâè-
ãà âî âðåìåíè îçíà÷àåò, ÷òî çàêîíû, ÿâëåíèÿ, ïðîöåññû íå ìåíÿþòñÿ
ñî âðåìåíåì, ò. å. ôèçè÷åñêèé ïðîöåññ èëè ÿâëåíèå ìîæíî ïîâòî-
ðèòü èëè âîñïðîèçâåñòè. Áåçðàçëè÷íî, â êàêîì âðåìåíè ðàññìàòðè-
âàòü ôèçè÷åñêèé ïðîöåññ, â ïðîøëîì, â íàñòîÿùåì èëè â áóäóùåì;
îí âñåãäà áóäåò ïðîòåêàòü îäèíàêîâî. Áëàãîäàðÿ ýòîìó îáñòîÿòåëü-
ñòâó ìîæíî ïðîèçâîëüíî âûáèðàòü íà÷àëî îòñ÷åòà âðåìåíè.
Êðîìå íàçâàííûõ, ñóùåñòâóåò åùå áîëüøîå êîëè÷åñòâî ñïåöè-
àëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé, ïðèìåíèìûõ ê êîíêðåòíûì çàêîíàì. Íåêî-
òîðûå èç íèõ óæå èçâåñòíû, ñ äðóãèìè ïîçíàêîìèìñÿ ïîçæå.
 1918 ãîäó íåìåöêèé ìàòåìàòèê Ý. Íåòåð (1882–1935) ñôîðìó-
ëèðîâàë òåîðåìó, íàçâàííóþ ïîçäíåå åãî èìåíåì. Ýòà òåîðåìà èãðàåò
îãðîìíóþ ðîëü â ôèçèêå è âî âñåì åñòåñòâîçíàíèè. Îíà óñòàíàâëèâà-
åò ñâÿçü ìåæäó ñâîéñòâàìè ñèììåòðèè ôèçè÷åñêîé ñèñòåìû è çàêîíà-
ìè ñîõðàíåíèÿ. Íå âäàâàÿñü â ìàòåìàòè÷åñêóþ ñòîðîíó äåëà, ðàñ-
ñìîòðèì èäåþ òåîðåìû Íåòåðà. Äëÿ ôèçè÷åñêîé ñèñòåìû, ñîñòîÿíèå
êîòîðîé îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé, êàæ-
äîìó ïðåîáðàçîâàíèþ, íåïðåðûâíî çàâèñÿùåìó îò êàêîãî-ëèáî ïàðà-
ìåòðà (ñêîðîñòè, âðåìåíè, êîîðäèíàò è ò. ä.), ñîîòâåòñòâóåò ñâîé
çàêîí ñîõðàíåíèÿ. Ïðè ýòîì íà ïðåîáðàçîâàíèÿ íàêëàäûâàåòñÿ óñ-
ëîâèå: ïðè åãî ïðèìåíåíèè äîëæåí îñòàòüñÿ èíâàðèàíòíûì (ò. å.
íåèçìåííûì) íåêèé ïàðàìåòð – äåéñòâèå (S). Äåéñòâèå – ýòî ôèçè-
÷åñêàÿ âåëè÷èíà, èìåþùàÿ ðàçìåðíîñòü ïðîèçâåäåíèÿ ýíåðãèè íà
âðåìÿ èëè èìïóëüñà íà êîîðäèíàòó.
Äåéñòâèå – î÷åíü âàæíûé ïàðàìåòð â ôèçèêå. Îí ïîçâîëÿåò ñôîð-
ìóëèðîâàòü ïðèíöèï íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ. Ñîäåðæàíèå ýòîãî ïðèí-
öèïà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî åñëè ñèñòåìà ïåðåõîäèò èç îäíîãî ñî-
ñòîÿíèÿ â äðóãîå, òî ýòîò ïåðåõîä îñóùåñòâëÿåòñÿ òàêèì îáðàçîì,
÷òîáû èçìåíåíèå äåéñòâèÿ áûëî áû ìèíèìàëüíûì. Èñïîëüçîâàíèå
ïðèíöèïà íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ äàåò åùå îäíó âîçìîæíîñòü îïè-
ñàòü ïîâåäåíèå ñèñòåìû, íàéòè óðàâíåíèÿ åå äâèæåíèÿ, èçó÷èòü åå
äâèæåíèå.  îáùåì ñëó÷àå, ïðèíöèï íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ óêàçû-
âàåò, â êàêîì íàïðàâëåíèè äîëæíî èçìåíÿòüñÿ ñîñòîÿíèå ñèñòåìû.
Èç ýòîãî ïðèíöèïà, íàïðèìåð, âûòåêàþò âñå çàêîíû ãåîìåòðè÷åñêîé
îïòèêè, êàê â îäíîðîäíîé, òàê è â íåîäíîðîäíîé ñðåäå. Ê ñîæàëå-
íèþ, äåòàëüíîå èçó÷åíèå ïðèíöèïà íàèìåíüøåãî äåéñòâèÿ òðåáóåò
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
