Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

1)
Z
0 dx = C;
2)
Z
1 dx = x + C;
3)
Z
x
α
dx =
x
α+1
α + 1
+ C (α 6= −1);
4)
Z
dx
x
= ln |x| + C (x 6= 0);
5)
Z
a
x
dx =
a
x
ln a
+ C (0 < a 6= 1),
Z
e
x
dx = e
x
+ C;
6)
Z
sin x dx = −cos x + C;
7)
Z
cos x dx = sin x + C;
8)
Z
dx
cos
2
x
= tg x + C
³
x 6=
π
2
+ πk, k ∈ Z
´
;
9)
Z
dx
sin
2
x
= −ctg x + C (x 6= πk, k ∈ Z) ;
10)
Z
dx
√
1 − x
2
=
arcsin x + C,
−arccos x + C,
(−1 < x < 1);
11)
Z
dx
1 + x
2
=
arctg x + C,
−arcctg x + C;
12)
Z
dx
√
x
2
+ 1
= ln
³
x +
√
x
2
+ 1
´
+ C;
13)
Z
dx
√
x
2
− 1
= ln
¯
¯
¯
x +
√
x
2
− 1
¯
¯
¯
+ C (|x| > 1);
14)
Z
dx
1 − x
2
=
1
2
ln
¯
¯
¯
¯
1 + x
1 − x
¯
¯
¯
¯
+ C (|x| 6= 1) .

Страницы