Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

f : X −→ R
f
j
: X −→ R
j = 1, 2, . . . , n
f = α
1
f
1
+ α
2
f
2
+ . . . + α
n
f
n
.
Z
f(x) dx =
n
X
j=1
α
j
Z
f
j
(x) dx.
Z
x
3
+ 1
(x + 2)
50
dx, x 6= −2.
x
3
+ 1 x + 2
x
3
+ 1 =
¡
(x + 2) − 2
¢
3
+ 1 = (x + 2)
3
− 6(x + 2)
2
+ 12 (x + 2) − 7.
x
3
+ 1
(x + 2)
50
=
1
(x + 2)
47
− 6
1
(x + 2)
48
+ 12
1
(x + 2)
49
− 7
1
(x + 2)
50
.
Z
x
3
+ 1
(x + 2)
50
dx =
Z
1
(x + 2)
47
dx − 6
Z
1
(x + 2)
48
dx+
+12
Z
1
(x + 2)
49
dx − 7
Z
1
(x + 2)
50
dx =
= −
1
46(x + 2)
46
+
6
47(x + 2)
47
−
1
4(x + 2)
48
+
1
7(x + 2)
49
+ C.

Страницы