Определение эффективной дозы облучения населения и зонирование загрязненных территорий. Ковалев С.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

12
Е
эфф
, мЗв
90 №2
60
№6
30 №7
10
№8
0 1 2 3 4 5
F,км
Рис. 2. Изменение эффективной дозы облучения населения, проживающего в населенных
пунктах, расположенных в стороне от оси следа радиоактивного загрязнения.
Предположим, что аппроксимирующая функция будет иметь вид Е = bе
-аF²
, (13).
Поставим одно ограничивающее условие - график функции (13) должен пересекаться с
графиком функции (12) в точке, расположенной на оси следа и имеющей значение Е
эфф
,
определенное по формуле (12). Это значение определяется:
Е
эфф
= -7248,9 · 20
-2
+ 1874,82 · 20
-1
= 75,62 мЗв, т.е. b = 75,62, так как F=0.
Для нахождения неизвестного коэффициента а прологарифмируем функцию (13):
Е = bе
-аF²
.
n
S(а) = Σ [Е
i
- (b - аF
2
)],
i=1
n n n
Σ Е
i
F
i
2
- b
ΣF
i
2
+ а ΣF
i
4
= 0, (14)
i=1 i=1 i=1
В уравнение (14) подставляем lnE и lnb, получим
n n n
Σ lnЕ
i
F
i
2
- lnb
ΣF
i
2
+ а ΣF
i
4
= 0, (15)
i=1 i=1 i=1
Определяем значения для уравнения, включая и населенный пункт №2.
n n
Σ lnЕ
· F
i
2
= ln90 · ln60 · 1
2
+ ln30 · 3
2
+ ln10 · 5
2
= 92,27,
i=1
n n
ΣF
i
2
= 35; ΣF
i
4
= 707; lnb = ln75,62 = 4,32572.
i=1 i=1
Получение значения подставляем в уравнение (15) и находим а.
92,27 - 4,32572 · 35 + а · 707 = 0, а = 0,0836.
Таким образом, функциональная зависимость изменения эффективной дозы облучения
населения, проживающего в населенных пунктах, расположенных в стороне от оси следа
(только для населенных пунктов №2, №6, №7, №8). 
                                                              Еэфф, мЗв
                                                        90 №2




                                                        60                №6



                                                        30                         №7
                                                        10                                    №8

                                                              0       1    2   3    4     5
                                                                                                   F,км

Рис. 2. Изменение эффективной дозы облучения населения, проживающего в населенных
пунктах, расположенных в стороне от оси следа радиоактивного загрязнения.

    Предположим, что аппроксимирующая функция будет иметь вид Е = bе-аF², (13).
    Поставим одно ограничивающее условие - график функции (13) должен пересекаться с
графиком функции (12) в точке, расположенной на оси следа и имеющей значение Еэфф,
определенное по формуле (12). Это значение определяется:

   Еэфф = -7248,9 · 20-2 + 1874,82 · 20-1 = 75,62 мЗв, т.е. b = 75,62, так как F=0.
   Для нахождения неизвестного коэффициента а прологарифмируем функцию (13):

   Е = bе-аF².
          n
   S(а) = Σ [Еi - (b - аF2)],
          i=1

                                n          n             n
                                Σ ЕiFi2 - b ΣFi2 + а ΣFi4 = 0,                     (14)
                                i=1        i=1          i=1



   В уравнение (14) подставляем lnE и lnb, получим

                                n                 n               n
                                Σ lnЕiFi2 - lnb ΣFi2 + а ΣFi4 = 0,                        (15)
                                i=1               i=1             i=1



   Определяем значения для уравнения, включая и населенный пункт №2.
   nn
   Σ lnЕ · Fi2 = ln90 · ln60 · 12 + ln30 · 32 + ln10 · 52 = 92,27,
   i=1

    n             n
   ΣFi2 = 35;     ΣFi4 = 707;         lnb = ln75,62 = 4,32572.
   i=1           i=1



   Получение значения подставляем в уравнение (15) и находим а.

   92,27 - 4,32572 · 35 + а · 707 = 0,           а = 0,0836.

    Таким образом, функциональная зависимость изменения эффективной дозы облучения
населения, проживающего в населенных пунктах, расположенных в стороне от оси следа
(только для населенных пунктов №2, №6, №7, №8).

                                                             12

Страницы