ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
139
х – смещение системы от положения равновесия.
Система, движущаяся под действием квазиупругой силы, называется
одномерным гармоническим осциллятором.
Уравнение второго закона Ньютона, для одномерного гармонического
осциллятора можно записать в виде
ma kx
. (2)
Так как а= x″, то уравнение (1) можно преобразовать к виду
mx″ + kx = 0 (3)
Разделив все члены уравнения на m, и с учётом того, что
2
0
k
m
-
собственная частота колебаний системы, получим уравнение движения
одномерного гармонического осциллятора:
2
0
x x 0
. (4)
Его решение имеет вид:
x = A cos (ω
0
t +φ
0
), (5)
где: A – амплитуда колебаний, φ
0
– начальная фаза колебаний
В настоящей работе проводится проверка соотношения (1) в случае,
когда маятник можно приближенно считать математическим, т.к. масса
маятника сосредоточена в области, размеры которой малы по сравнению с
длиной маятника.
Исследуемый в данной работе маятник представляет собой стальной
шарик радиусом R на бифилярном подвесе, тонкая нить проходит через
центр масс шарика. Длина подвеса может регулироваться, период колебаний
маятника с высокой точностью измеряется электронным секундомером (рис.
1). Пренебрегая моментом инерции нити, ввиду его малости, запишем
момент инерции маятника по теореме Штейнера:
I = I
+ m
=
mR
+ m
(6)
В первом приближении, с учетом того, что l >> R можно получить
I =m l
2
(7)
С учетом (7) период колебания маятника можно записать в виде:
. T = 2π
(8)
Из (5) можно найти выражение для ускорения свободного падения
g =
(9)
Экспериментальная часть
Соотношение (9) позволяет опытным путем определить ускорение
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- …
- следующая ›
- последняя »
