ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
142
Одним из наиболее простых методов определения момента инерции
твердого тела является метод физического маятника.
Физическим маятником называется твердое тело способное совершать
колебания относительно оси, не проходящей через центр масс (рис. 2).
При отклонении маятника от положения равновесия на угол
,
возникает вращающий момент
M mgdsin
, (4)
стремящийся вернуть маятник в положение равновесия. Запишем основное
уравнение динамики вращательного движения
I mgdsin
. (5)
В теории принято рассматривать так называемые
малые колебания, при которых можно считать, что
sin
. Тогда учитывая, что
уравнение можно
переписать в виде:
I mgd 0
.
(6)
Разделив обе части уравнения (5) на I получим:
φ
+
φ = 0 (7)
Сравнивая уравнение (6) с уравнением
гармонического осциллятора
2
0
x x 0
, получим дифференциальное
уравнение колебаний физического маятника:
2
0
0
, (8)
которое описывает гармонические колебания с частотой
2
0
mgd
I
. Так как
0
2
T
, то для периода колебаний физического маятника можно получить
I
T 2
mgd
. (9)
Уравнение (8) и соотношение (9) являются достаточно точными для малых
амплитуд колебаний.
Это решение для уравнения (8) является точным, но годится лишь для
малых амплитуд.
В данной работе проводится экспериментальная проверка соотношения
для физического маятника, имеющего форму стержня. Стержень может
колебаться относительно горизонтальной оси (рис. 2).
Момент инерции I стержня длиной L и массой m, относительно оси О
может быть найден с помощью теоремы Штейнера.
mg
О
1
O
Рис. 2
L
d
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
