Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

33
материальных точек, обозначим f
1
,f
2
,…,f
n
. При v<<c массы материальных
точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек
следующие:
,
111
1
1
fFF
dt
d
m
,
222
2
2
fFF
dt
d
m
………………………
,
nnn
n
n
fFF
dt
d
m
Двигаясь под действием сил, точки системы за интервал времени dt
совершают перемещения, соответственно равные dr
1
, dr
2
, ..., dr
n
. Умножим
каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение и,
учитывая, что dr
i
=
i
dt, получим
11111111
drfdrFFdm
,
22222222
drfdrFFdm
,
…………………………………
nnnnnnnn
drfdrFFdm
,
Сложив эти уравнения, получим
n
i
iii
n
i
iiii
n
i
i
drfdrFFdm
111
(4.19)
Первый член левой части равенства (4.19)
dTmddm
n
i
iiii
n
i
i
)2/(
1
2
1
где dT — приращение кинетической энергии системы. Второй член
i
n
i
ii
drFF
1
равен элементарной работе внутренних и внешних
консервативных сил, взятой со знаком минус, т. е. равен элементарному
приращению потенциальной энергии dП системы.
Правая часть равенства (4.19) задает работу внешних
неконсервативных сил, действующих на систему. Таким образом, имеем
d (T+П) =dA. (4.20)
При переходе системы из состояния 1 в какое-либо состояние 2
12
2
1
AПTd
, т. е. изменение полной механической энергии системы при
переходе из одного состояния в другое равно работе, совершенной при этом
внешними неконсервативными силами. Если внешние неконсервативные
силы отсутствуют, то из (4.20) следует, что d (T+П) = 0, откуда

Страницы