Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

40
ограниченную сечениями S
1
и S
2
, по которой слева направо течет жидкость.
Пусть в месте сечения S
1
скорость течения
1
, давление p
1
и высота,
энергии, изменение полной энергии
12
EE
идеальной несжимаемой
жидкости должно быть равно работе А внешних сил по перемещению массы
m жидкости:
AEE
12
,
где Е
1
и Е
2
– полные энергии жидкости массой m в местах сечений S
1
и S
2
соответственно.
С другой стороны, А – это работа, совершаемая при перемещении всей
жидкости, заключенной между сечениями S
1
и S
2
за рассматриваемый малый
промежуток времени t
. Для перенесения массы m от S
1
до
1
S
жидкость
должна переместиться на расстояние
tl
11
и от S
2
до
2
S
- на расстояние
tl
22
. Отметим, что l
1
и l
2
настолько малы, что по всем точкам объемов
приписывают постоянные значения скорости, давления и высоты.
Следовательно,
2211
lFlFA
. По определению давления
SpF
S
F
p
. Полные энергии будут складываться из кинетической и
потенциальной энергий массы m жидкости:
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
hgm
m
E
hgm
m
E
.
Получим:
tSphgm
m
tSphgm
m
2222
2
2
1111
2
1
2
2
,
где
Vm
и ρ – плотность жидкости.
По уравнению неразрывности струи
tStSV
2211
.
Разделим предпоследнее равенство на
V
, получим
22
2
2
11
2
1
2
2
phgphg
. (5.7)
Последнее выражение называется уравнением Бернулли.
Величина p в этом уравнении называется статическим давлением –
давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела; величина
2
2
-
динамическим давлением – давлением, вызванным наличием скорости
течения; величина
hg
– гидростатическим давлением.
Уравнением Бернулли выведено швейцарским физиком Д. Я.
Бернулли (1700–1782) и опубликовано в 1738 г. Оно является – выражением

Страницы