Основы инженерных исследований в экологии. Козачек А.В. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

входящих в систему дифференциальных уравнений, и проверки адекватности математической модели процесса проводится
эксперимент.
При неполной информации о механизме процесса проводится функциональное изучение объекта: в ходе эксперимента
фиксируют входные и выходные параметры объекта (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Объект моделирования
Входные (основные) параметры x
1
, x
2
, …, x
k
определяют условия эксперимента и регулируются экспериментатором в
процессе проведения эксперимента.
В качестве выходных величин y
1
, y
2
, …, y
m
рассматривают любой технологический или экономический показатель
процесса. Используя при обработке опытных данных принципы регрессионного и корреляционного анализа, можно найти
зависимость между переменными и определить условия оптимума.
Параметры w
1
, w
2
, …, w
l
– это нерегулируемые внутренние характеристики объекта (например, коррозия металлических
частей, засорение трубопроводных систем и т.д.). Также их еще называют "шумом" объекта.
Параметры u
1
, u
2
, …, u
n
– нерегулируемые внешние характеристики
окружающей объект среды (например, температура воздуха, давление и т.д.).
Любые нерегулируемые внутренние и внешние характеристики изменяются во времени случайным образом и,
следовательно, являются случайными процессами. За время наблюдения случайный процесс принимает тот или иной
конкретный вид, заранее неизвестный, называемый реализацией случайного процесса. Случайный процесс можно
представить в виде бесконечного множества случайных величин, фиксируя значения случайного процесса через
определенные интервалы времени τ
1
, τ
2
, …, τ
r
.
Различают стационарные (рис. 1.2, а) и нестационарные (рис. 1.2, б) случайные процессы.
Стационарные случайные процессы протекают во времени приблизительно однородно и имеют вид случайных
колебаний вокруг некоторого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний не
обнаруживают существенных изменений с течением времени.
Нестационарные случайные процессы имеют определенную тенденцию развития во времени, характеристики такого
процесса зависят от начала отсчета. В данном случае принципиально невозможно получить модель процесса в виде
алгебраического уравнения с постоянными коэффициентами (например, в процессе катализа, когда характеристики катализа
резко ухудшаются).
Рис. 1.2. Виды случайных процессов:
а – стационарный; б – нестационарный
Случайным будет любой параметр, не вошедший в число входных параметров, даже если он хорошо изучен. В
зависимости от постановки задачи и технических возможностей некоторые измеряемые параметры относят к случайным
нерегулируемым, что, однако, уменьшает точность математической модели.
Все изменяемые параметры модели делятся на зависимые и независимые переменные.
К независимым переменным относятся входные (x
1
, x
2
, …, x
k
), нерегулируемые внутренние (w
1
, w
2
, …, w
l
) и
нерегулируемые внешние (u
1
, u
2
, …, u
n
) параметры. Независимые переменные принято называть факторами.
К зависимым переменным относятся все входные параметры (y
1
,
y
2
, …, y
m
), так как они зависят от остальных, независимых параметров:
)...,,,;...,,,;...,,,(
212121 nlmm
uuuwwwxxxfy
=
. (1.1)
Зависимую переменную, характеризующую результаты эксперимента, называют функцией отклика, или целевой
функцией, а при решении задач оптимизации – параметром оптимизации:
y
1
y
2
…
y
m
w
1
w
2
… w
l
u
1
u
2
… u
n
x
1
x
2
…
x
k
τ, c
w
0
τ
1
τ
2
… τ
r
а)
τ, c
τ
1
τ
2
… τ
r
w
б)

Страницы