Составители:
10
В некоторых задачах рекуррентное соотношение целесообразно
найти только для некоторой компоненты общего члена последова-
тельности.
П р и м е р 2.
Составить схему алгоритма вычисления значения произведения P
всех n членов последовательности, общий член которой a
k
= 1+e
–pk
x
k+1
/
(k + 1)! , где x = x
0
+ (i – 1)h, i = 1..m . Исходными являются значения
параметров: n, m, x
0
, h, p.
Решение. Предварительно необходимо произвести преобразование:
a
k
= 1+b
k
и рекуррентную формулу вывести для b
k
:
-1
(1)(1)+1
1
(11)!
=.
1
( 1)!
pk k p
k
pk k
k
bexk ex
bk
ke x
+−
−− −
−
−+
=
+
+
Таким образом, согласно выражению (3.1), b
k
= b
k-1
e
–p
x /(k+1) .
В этом случае b
1
= e
–p
x
2
/ 2, a
1
= 1+b
1
.
Для решения этой задачи можно воспользоваться схемой алгорит-
ма, представленной на рис. 3.1, произведя в ней следующие изменения:
в блоке 5 записать b = e
–p
× x × x /2 ;
в блоке 7 записать P = 1+b ;
в блоке 9 записать b = b × e
–p
× x /(k+1) ;
блок 11 удалить;
в блоке 12 записать P = P+1+b ;
в блоке 14 записать Вывод (P, x ) .
4. АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ МАССИВА ДАННЫХ
Под массивом будем понимать некоторым образом организован-
ный набор данных (например, чисел), называемых элементами, или
компонентами, массива. Элементам массива приписывается общее имя,
при этом элементы имеют индексы, которые определяют местополо-
жение каждого элемента в массиве. Количество индексов, используе-
мых для указания координат (положения) элемента в массиве, зави-
сит от размерности массива. Различают одномерные (векторы в
математике), двумерные (матрицы в математике или таблицы) и мно-
гомерные массивы. В дальнейшем будем рассматривать только одно-
мерные и двумерные массивы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
