Измерения в цепях переменного тока мостовыми методами. Козлов В.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Упражнение 1. Измерение емкости и сопротивления утечки конденсатора
на 4-х плечном мосте.
Подготовка эксперимента. Собрать схему 4-х-плечного моста в соответствии с рис. 4.
R
2
R
1
C
4
C
3
r
4
r
3
Осц-ф
Ген-р
a
b
c
d
Рис. 4. Схема измерительной установки четырехплечного моста.
Из сравнения рис. 1 и рис. 4 следует, что в нашем конкретном случае
Z
1
= R
1
,
Z
2
= R
2
,
причем R
1
= R
2
= R — известные чисто активные сопротивления.
Z
3
– импеданс неизвестного конденсатора с утечкой. Такой конденсатор обычно
представляется схемой с параллельными емкостью C
3
и активным сопротивлением r
3
:
,
и
2
3
2
3
2
333
3
1
)1(
rC
rCir
Z
ω
ω
+
−
=
.
Параллельная эквивалентная схема конденсатора с утечкой физически соответствует
процессу сквозной проводимости диэлектрика, которым обычно заполнен конденсатор.
Поэтому параметры C
3
и r
3
являются характеристиками реального конденсатора.
В четвертое плечо моста (см. соотношение фаз (3)) необходимо поместить
комплексное сопротивление с действительной и мнимой емкостной составляющими.
Можно было бы плечо Z
4
, также как и Z
3
, собрать в виде параллельного соединения
активного сопротивления и емкости. Однако, сопротивления утечки конденсаторов (у нас
— r
3
), как правило, велики, токи утечки малы, и влияние паразитных токов через
неконтролируемые емкости и сопротивления утечки в измерительном плече, если его
собрать по параллельной схеме, будет весьма заметным. Поэтому удобнее использовать
вариант последовательного подключения C
4
и r
4
. При этом указанные выше негативные
влияния будут сведены к минимуму.
Итак,
4
44
C
i
rZ
ω
−=
,
где r
4
и C
4
— магазины сопротивлений и емкостей.
Для данной конкретной мостовой схемы, при условии равенства сопротивлений Z
1
и Z
2
,
7
                                                  7

       Упражнение 1. Измерение емкости и сопротивления утечки конденсатора
                            на 4-х плечном мосте.
   Подготовка эксперимента. Собрать схему 4-х-плечного моста в соответствии с рис. 4.

                                            Осц-ф

                          R1                                          R2
                                                  a


                           C3                 Ген-р
           c                                                 C4            r4   d

                                                  b
                            r3
               Рис. 4. Схема измерительной установки четырехплечного моста.

   Из сравнения рис. 1 и рис. 4 следует, что в нашем конкретном случае
                                          Z1 = R 1,
                                          Z2 = R 2,
причем R1 = R2 = R — известные чисто активные сопротивления.
    Z3 – импеданс неизвестного конденсатора с утечкой. Такой конденсатор обычно
представляется схемой с параллельными емкостью C3 и активным сопротивлением r3 :
                                        1    1
                                           =   + i ω C3 ,
                                        Z 3 r3

                                               r3 (1 − iω C3 r3 )
                                 и     Z3 =                       .
                                                1 + ω 2C32 r32
    Параллельная эквивалентная схема конденсатора с утечкой физически соответствует
процессу сквозной проводимости диэлектрика, которым обычно заполнен конденсатор.
Поэтому параметры C3 и r3 являются характеристиками реального конденсатора.
    В четвертое плечо моста (см. соотношение фаз (3)) необходимо поместить
комплексное сопротивление с действительной и мнимой емкостной составляющими.
Можно было бы плечо Z4, также как и Z3, собрать в виде параллельного соединения
активного сопротивления и емкости. Однако, сопротивления утечки конденсаторов (у нас
— r3), как правило, велики, токи утечки малы, и влияние паразитных токов через
неконтролируемые емкости и сопротивления утечки в измерительном плече, если его
собрать по параллельной схеме, будет весьма заметным. Поэтому удобнее использовать
вариант последовательного подключения C4 и r4. При этом указанные выше негативные
влияния будут сведены к минимуму.
                                                    i
   Итак,                             Z 4 = r4 −        ,
                                                  ω C4
где r4 и C4 — магазины сопротивлений и емкостей.
   Для данной конкретной мостовой схемы, при условии равенства сопротивлений Z1 и Z2,

Страницы