Магнитная индукция в ферромагнетиках. Козлов В.И. - 10 стр.

                                                           11



                         L1                                     L3
                                                                                  N           S



    Рис. 7. Схема, поясняющая баллистический метод измерения магнитной индукции
                                  ферромагнетиков.

      Пусть на образце, помимо намагничивающей обмотки L1 и обмотки,
предназначенной для осциллографирования, есть еще одна, назовем ее баллистической, L3
с числом витков N3.. Она подсоединяется к рамке специального прибора. Эта рамка,
имеющая Nр витков площадью Sр, подвешена на тонкой нити в однородном магнитном
поле с индукцией Bр, создаваемом специальным магнитом, расположенным внутри
прибора.
      Если в течение времени ∆t = t − t изменять ток в намагничивающей обмотке на
                                              2      1




величину ∆ i , то будет меняться магнитное состояние образца – индукция в нем
изменится от величины В1 до величины В2. Соответствующее изменение магнитного
потока через поперечное сечение образца площадью Sобр.:

                              ∆Ф =   (B2   − B1 )S обр.
                                                            .                                         (10)

Изменение потокосцепления обмотки L3:

                                       ∆Ψ= ∆Ф ⋅ N 3 =∆B ⋅ S обр. N 3
                                                                                  .                   (11)

В течение времени   ∆t
                         в обмотке L3 будет наводиться ЭДС

                                     dΨ      dB ⋅ S обр. N 3
                              E= −
                                      dt
                                         = −
                                                  dt
                                                                       .                              (12)


В цепи обмотки L3 и рамки потечет ток

                                            E     dΨ      dB ⋅ Sобр. N 3
                                      i=
                                            R
                                              = −
                                                  Rdt
                                                      = −
                                                               Rdt
                                                                                      ,               (13)


где R – сопротивление этой цепи. За время t2-t1 через рамку пройдет зарядl

                                                                Ψ2
                                              t2
                                                           1               ∆Ψ   S обр. N 3 ∆ B
                                      Q=      ∫
                                              t1
                                                   idt =
                                                           R    ∫ dΨ
                                                                Ψ1
                                                                       =
                                                                            R
                                                                              =
                                                                                       R
                                                                                                  .   (14)


      Теперь проанализируем поведение рамки. Она может вращаться относительно
вертикальной оси. Уравнение ее движения можно записать в виде

                                           d 2α                   dα
                                       I
                                           dt 2
                                                = Bp N p S pi − k
                                                                  dt
                                                                     − Dα                 .           (15)