Магнитное поле катушек Гельмгольца и измерение их индукции с помощью эффекта Холла. Козлов В.И. - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

x
′
x
B
Рис. 2. Расположение двух витков с током и создаваемое ими магнитное поле:
пунктирные линии B(x) – поле каждого витка в отдельности; сплошная линия B(x) –
результирующее поле.
Индукция магнитного поля в центре катушек Гельмгольца может быть вычислена
по формуле
R
NI
R
NI
B
0
2
5
0
90,0
5
16
µ
π
µ
⋅≈
=
, (3)
где N – общее число витков обеих катушек, I – сила тока, текущего в катушках, R –
средний радиус катушек.
Методы измерения индукции магнитного поля.
1. Измерение индукции магнитного поля
с помощью датчикa Холла.
Для измерения индукции магнитного поля применяют полупроводниковые датчики
Холла. Эффект Холла состоит в следующем. Если кусок полупроводника в виде
прямоугольной пластины поместить в магнитное поле с индукцией
B
и пропустить через
него ток плотности j, то между противоположными сторонами пластины, как показано на
рис. 3, возникнет разность потенциалов U.
Эта поперечная (относительно
и
B
) разность потенциалов пропорциональна
плотности тока j, магнитной индукции B и расстоянию между соответствующими гранями
пластины d:
,
BjdRU
⋅⋅⋅=
(4)
где R– постоянная, зависящая от свойств полупроводника. Ее называют постоянной Холла
для данного полупроводника.
4
                                                 4




                                                                  x′
                      B




                                                                  x
       Рис. 2. Расположение двух витков с током и создаваемое ими магнитное поле:
пунктирные линии B(x) – поле каждого витка в отдельности; сплошная линия B(x) –
результирующее поле.

      Индукция магнитного поля в центре катушек Гельмгольца может быть вычислена
по формуле

                                    16π    NI             NI
                          B = µ 0  5     
                                            R ≈ 0,90 ⋅ µ 0 R ,                     (3)
                                   52     

      где N – общее число витков обеих катушек, I – сила тока, текущего в катушках, R –
средний радиус катушек.


                   Методы измерения индукции магнитного поля.

                      1. Измерение индукции магнитного поля
                             с помощью датчикa Холла.

        Для измерения индукции магнитного поля применяют полупроводниковые датчики
Холла. Эффект Холла состоит в следующем. Если кусок полупроводника          в виде
                                                                
прямоугольной пластины поместить в магнитное поле с индукцией B и пропустить через
него ток плотности j, то между противоположными сторонами пластины, как показано на
рис. 3, возникнет разность потенциалов U.   
        Эта поперечная (относительно j и B ) разность потенциалов пропорциональна
плотности тока j, магнитной индукции B и расстоянию между соответствующими гранями
пластины d:
                                     U = R ⋅ d ⋅ j ⋅ B,                         (4)

где R– постоянная, зависящая от свойств полупроводника. Ее называют постоянной Холла
для данного полупроводника.

Страницы