Обыкновенные дифференциальные уравнения. Козлова В.С - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

óÏÄÅÒÖÁÎÉÅ
÷×ÅÄÅÎÉÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. ïÓÎÏ×ÎÙÅ ÐÏÎÑÔÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . 7
3. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ó ÒÁÚÄÅÌÑÀÝÉÍÉÓÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ . . . . . . . . . . . 7
4. ìÉÎÅÊÎÙÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . 8
5. õÒÁ×ÎÅÎÉÑ âÅÒÎÕÌÌÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6. ïÄÎÏÒÏÄÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . 12
7. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ, ÐÒÉ×ÏÄÑÝÉÅÓÑ
Ë ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÍ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8. õÒÁ×ÎÅÎÉÅ × ÐÏÌÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁÈ . . . . . . . . . . . . . . . 16
9. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ×ÙÓÛÉÈ ÐÏÒÑÄËÏ× . . . . . . . . 19
10. õÒÁ×ÎÅÎÉÅ ×ÉÄÁ y
(n)
= f(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
11. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ, ÐÒÉ×ÏÄÉÍÙÅ
Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
11.1. õÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ Ñ×ÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÉÓËÏÍÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ 20
11.2. ðÒÁ×ÁÑ ÞÁÓÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ x . . . . . . . . . . . 21
12. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ n-ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . 23
13. ìÉÎÅÊÎÏ ÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ É ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . 24
14. óÔÒÕËÔÕÒÁ ÏÂÝÅÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ . . . . . . 26
15. ïÄÎÏÒÏÄÎÙÅ ìäõ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ 2-ÏÇÏ ÐÏ-
ÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
16. éÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ìäõ n-ÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙ-
ÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
17. óÔÒÕËÔÕÒÁ ÏÂÝÅÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ìäõ . . . . . . . . 32
18. íÅÔÏÄ ×ÁÒÉÁÃÉÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÈ . . . . . . . . . . . . 33
19. éÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ìäõ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ËÏÜÆÆÉ-
ÃÉÅÎÔÁÍÉ É ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔØÀ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÇÏ ×ÉÄÁ . . . . . . . . . . 35
20. óÉÓÔÅÍÙ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ . . . . . . . . . . . . . . 38
21. éÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ . . . . . . . . . . . . . . . . 40
22. ëÏÎÔÒÏÌØÎÙÅ ÄÏÍÁÛÎÉÅ ÚÁÄÁÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3
                             óÏÄÅÒÖÁÎÉÅ

÷×ÅÄÅÎÉÅ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    4
1.   ïÓÎÏ×ÎÙÅ ÐÏÎÑÔÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           5
2.   äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . .                       7
3.   õÒÁ×ÎÅÎÉÑ Ó ÒÁÚÄÅÌÑÀÝÉÍÉÓÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ . . . . . . . . . . .                       7
4.   ìÉÎÅÊÎÙÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . .                            8
5.   õÒÁ×ÎÅÎÉÑ âÅÒÎÕÌÌÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .            10
6.   ïÄÎÏÒÏÄÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . .                  12
7.   äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ, ÐÒÉ×ÏÄÑÝÉÅÓÑ
     Ë ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÍ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        13
8.   õÒÁ×ÎÅÎÉÅ × ÐÏÌÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁÈ . . . . . . . . . . . . . . .                   16
9.   äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ×ÙÓÛÉÈ ÐÏÒÑÄËÏ× . . . . . . . .                        19
10. õÒÁ×ÎÅÎÉÅ ×ÉÄÁ y (n) = f (x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           20
11. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ, ÐÒÉ×ÏÄÉÍÙÅ
     Ë ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .              20
     11.1. õÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ Ñ×ÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÉÓËÏÍÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ                         20
     11.2. ðÒÁ×ÁÑ ÞÁÓÔØ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÎÅ ÓÏÄÅÒÖÉÔ x . . . . . . . . . . .                  21
12. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÌÉÎÅÊÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ n-ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . .                      23
13. ìÉÎÅÊÎÏ ÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ É ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . .                      24
14. óÔÒÕËÔÕÒÁ ÏÂÝÅÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ . . . . . .                         26
15. ïÄÎÏÒÏÄÎÙÅ ìäõ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ 2-ÏÇÏ ÐÏ-
     ÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .     27
16. éÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ìäõ n-ÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙ-
     ÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .           29
17. óÔÒÕËÔÕÒÁ ÏÂÝÅÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏÇÏ ìäõ . . . . . . . .                         32
18. íÅÔÏÄ ×ÁÒÉÁÃÉÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÈ . . . . . . . . . . . .                      33
19. éÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ìäõ Ó ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ ËÏÜÆÆÉ-
     ÃÉÅÎÔÁÍÉ É ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔØÀ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÇÏ ×ÉÄÁ . . . . . . . . . .                    35
20. óÉÓÔÅÍÙ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ . . . . . . . . . . . . . .                     38
21. éÎÔÅÇÒÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÎÏÒÍÁÌØÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ . . . . . . . . . . . . . . . .                   40
22. ëÏÎÔÒÏÌØÎÙÅ ÄÏÍÁÛÎÉÅ ÚÁÄÁÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                 42




                                           3

Страницы