Гидравлика. Крамаренко В.В - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

тяжести, внешнее давление и т. д. Обычно при решении задач
гидродинамики этими силами задаются. Неизвестные факторы,
характеризующие движение жидкости, – это внутреннее
гидродинамическое давление. Причем гидродинамическое давление в
каждой точке – функция не только координат данной точки, как это
было с гидростатическим давлением, но функция времени t. Трудность
изучения законов движения жидкости обусловливается самой природой
жидкоcти и особенно сложностью учета касательных напряжений,
возникающих вследствие наличия сил трения между частицами.
Поэтому изучение гидродинамики, по предложению Л. Эйлера, удобнее
начинать с рассмотрения невязкой (идеальной) жидкости, т.е. без учета
сил трения, внося затем уточнения в полученные уравнения для учета
сил трения реальных жидкостей.
Существует два способа изучения движения жидкости: Лагранжа
и Л. Эйлера.
Способ Лагранжа заключается в рассмотрении движения каждой
частицы жидкости, т.е. траектории их движения (рис. 4.1, а). В
начальный момент времени положение частицы определено
начальными координатами ее полюса х
0
, y
0
, z
0
. При движении частица
перемещается и ее координаты изменяются, Движение жидкости
определено, если для каждой частицы можно указать координаты х, у и
z как функции начального положения (х
0
, y
0
, z
0
) и времени t:
х=х(х
0
, y
0
, z
0,
t);
у=у(х
0
, y
0
, z
0,
t);
z=z(х
0
, y
0
, z
0,
t).
Переменные х
0
, y
0
, z
0
и t называют переменными Лагранжа.
Совокупность приведенных функций описывает траекторию движения
частиц жидкости. Из уравнений можно найти проекции на
координатные оси скоростей и ускорений всех жидких частиц. Если
обозначить через u вектор скорости жидкой частицы, то проекции
скоростей:
t
x
u
x
δ
δ
=
;
t
y
u
y
δ
δ
=
;
t
z
u
z
δ
δ
=
и ускорений;
t
x
X
2
2
δ
δ
=
;
t
y
Y
2
2
δ
δ
=
;
t
z
Z
2
2
δ
δ
=
.
Из-за значительной трудоемкости этот метод не получил широкого
52

Страницы