Гидравлика. Крамаренко В.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

постепенно, причем, в кольцевом пространстве между потоком и
стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь
энергии. При этом происходит непрерывный обмен частицами
жидкости между основным потоком и завихренной его частью.
Обозначим давление, скорость и площадь сечения потока в сечении
1–1 соответственно через p
1
, v
1
и w
2
.
Прежде чем составлять исходные уравнения, сделаем 3 допущения:
– распределение скоростей в сечениях 1–1 и 2–2 равномерное,
т.е.
α
1
=
α
2
=1
;
– касательное напряжение на стенке трубы между сечениями 1–1 и 2–2
равно нулю (
τ
0
=0
);
– давление p
1
в сечении 1–1 действует по всей площади w
2
.
Запишем для сечений 1–1 и 2–2 уравнение Бернулли с учетом
потери напора на внезапное расширение (h
вн.р
) и, принимая z
1
=z
2
,
получим
..
2
22
2
2
11
1
22
ðâí
h
g
vp
z
g
vp
z
+++=++
γγ
(7.32)
Затем применим теорему механики об изменении количества
движения к цилиндрическому объему, заключенному между сечениями
1–1 и 2–2 и стенкой трубы. Для этого определим импульс внешних сил,
действующих на рассматриваемый объем в направлении движения, т.е.
сил давления. Учитывая, что площади оснований цилиндра слева и
справа одинаковы и равны w
2
, а также считая, что в сечении 1–1
давление p
1
равномерно распределено по всей площади w
2
, получим
секундный импульс сил в виде – (p
1
–p
2
) w
2.
Соответствующее этому импульсу изменение количества движения
определится как разность между секундным количеством движения,
выносимым из рассматриваемого объема и вносимым в него; при
равномерном распределении скоростей по сечениям эта разность равна
– Q
ρ(
v
2
−
v
1
).
Приравнивая одно к другому и заменяя
ρ
через
γ
/g, получим
(p
1
–p
2
) w
2
=Q γ/g
(
v
2
−
v
1
).
(7.33)
Разделим уравнение на w
2
γ, учитывая, что Q=v
2
w
2
, и преобразуем
правую часть уравнения:
(p
1
–p
2
) w
2
= Q
γ
/g (v
2
−
v
1
)
, (7.34)
92

Страницы