Гидравлика. Крамаренко В.В - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

(p
1
–p
2
) / g = v
2
(v
2
–v
1
) / g. (7.35)
Сгруппировав члены и подставив в уравнение Бернулли, получим:
hвн.р =v
1
2
/2g-v
2
2
/2g+ v
2
(v
2
-v
1
)/g. (7.36)
Сравнение полученного уравнения с ранее записанным уравнением
Бернулли показывает полную их аналогию, откуда делаем вывод:
h
вн.р
=
(
v
2
−
v
1
)
2
/2g, (7.37)
т.е. что потеря напора (удельной энергии) при внезапном
расширении русла равна скоростному напору, подсчитанному по
разности скоростей. Это положение часто называют теоремой Борда-
Карно в честь французских ученых. Теорема, широко используется в
расчетах при турбулентном течении и хорошо подтверждается опытами.
Учитывая уравнение расхода
v
1
w
1
=v
2
w
2
, (7.38)
полученный результат можно записать еще в следующем виде,
соответствующем общему способу выражения местных потерь:
h
вн.р
=(v
1
– v
2
)
2
/2g =(1– w
1
/ w
2
)
2
v
2
/2g=(1– d
1
/d
2
)
2
v
2
/2g =
ξ
вн.р
v
2
/2g. (7.39)
Следовательно, для случая внезапного расширения коэффициент
местного сопротивления в формуле Вейсбаха определяется
выражениями:
ξ
вн.р1
=(1– w
1
/w
2
)
2
или
ξ
вн.р2
=( w
2
/w
1
–1)
2
, (7.40)
где w
1
и w
2
– площади сечений трубопровода соответственно до и
после расширения.
В частном случае, когда площадь w
2
весьма велика по сравнению с
площадью w
1
(а также на выходе из трубы в резервуар, в реку и т.д.),
скоростью v
2
можно пренебречь. Коэффициент сопротивления
ξ
вых
=1,
тогда
h
вн.р
= v
1
2
/2g, (7.41)
где v
1
– средняя скорость течения воды в трубе.
93

Страницы