Базы данных. Краморенко Н.В. - 36 стр.

       X1, X2,…, Xm – остальные атрибуты отношения A; Z1, Z2,…, Zp – остальные атрибуты
отношения B. Предположим также, что соответствующие атрибуты (т.е. атрибуты с одинаковыми
именами) определены на одном и том же домене. Будем рассматривать выражения {X1, X2,…, Xm},
{Y1, Y2,…, Yn}, {Z1, Z2,…, Zp} как три составных атрибута X, Y, Z соответственно.
       Тогда естественным соединением отношений A и B называется отношение с заголовком {X,
                                             Y, Z}и телом, содержащим множество всех кортежей
                                             {X:x, Y:y, Z:z}, таких, для которых в отношении A
                                             значение атрибута X равно x, а атрибута Y равно y, и в
                                             отношении B значение атрибута Y равно y, а атрибута
                                             Z равно z.




       Естественное соединение обладает свойствами коммутативности и ассоциативности.
       Отметим также, что если отношения A и B не имеют общих атрибутов, то естественное
соединение превращается в декартово произведение.
       Пример: Рассмотрим отношения Продукты1 и Поставщики (Рис. 2-17). Атрибуты
КодПоставщика и КодП определены на одном и том же домене кодов поставщиков. Поскольку при
естественном соединении также требуется, чтобы общие атрибуты соединяемых отношений имели
одинаковые имена, переименуем атрибут КодП отношения Поставщики в КодПоставщика. Тогда
естественным соединением отношений Продукты1 и Поставщики по атрибуту КодПоставщика
будет отношение R11 (Рис. 2-24).




                           Рис. 2-24. Пример естественного соединения

       Рассмотрим теперь условное соединение (или θ-соединение). Эта операция используется,
когда необходимо соединить два отношения на основе некоторых условий, отличных от
эквивалентности.
       Пусть отношения A и B не имеют общих имен атрибутов, и θ определяется как в операции
выборки. Тогда условным соединением отношения A по атрибуту X с отношением B по атрибуту Y
называется отношение с заголовком, который представляет собой сцепление двух заголовков
исходных отношений А и В (как и при операции декартова произведения), и с телом, содержащим
множество кортежей t, таких что t принадлежит этому декартову произведению и вычисление
условия “X θ Y” дает значение «истина» для этого кортежа. Атрибуты X и Y должны быть определены
на одном и том же домене, а операция должна иметь смысл для этого домена.

       Пример: Получить названия продуктов (отношение Продукты1 – Рис. 2-17), поставляемых
поставщиками из Владивостока (отношение Поставщики – Рис. 2-17). По сути, в этом примере
необходимо использовать две операции: условного соединения – для получения непосредственно


                                                37