Математика. Часть 1. Алгебра и аналитическая геометрия. Красильщик И.С - 4 стр.

                                 Оглавление

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                                         5
Глава I. Теория множеств . . . . . . . . . . . .                          . . ..          .   .   .   .   .   .   .   .   .    6
 §1. Множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                  . . ..          .   .   .   .   .   .   .   .   .    6
 §2. Отображения и отношения . . . . . . . . . .                          . . ..          .   .   .   .   .   .   .   .   .   14
 §3. Натуральные, целые и рациональные числа                                . ..          .   .   .   .   .   .   .   .   .   21
 §4. Действительные числа . . . . . . . . . . . . .                       . . ..          .   .   .   .   .   .   .   .   .   25
 Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . .                     . . ..          .   .   .   .   .   .   .   .   .   33
Глава II. Линейная алгебра . . . . . . . . . . . . . .                                . .     .   .   .   .   .   .   .   .   34
 §6. Векторные пространства и линейные операторы                                        .     .   .   .   .   .   .   .   .   34
 §7. Базисы и размерность . . . . . . . . . . . . . . . .                             . .     .   .   .   .   .   .   .   .   37
 §8. Матрицы и определители . . . . . . . . . . . . . .                               . .     .   .   .   .   .   .   .   .   39
 §9. Системы линейных уравнений . . . . . . . . . . .                                 . .     .   .   .   .   .   .   .   .   45
 §10. Плоскость и трёхмерное пространство . . . . . .                                 . .     .   .   .   .   .   .   .   .   51
 §11. Образцы решения задач . . . . . . . . . . . . . . .                             . .     .   .   .   .   .   .   .   .   55
 Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . . .                           . .     .   .   .   .   .   .   .   .   62
Глава III. Кривые второго порядка . . . . . . .                                   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   64
 §13. Определения и классификация . . . . . . . . . .                             .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   64
 §14. Другие способы задания кривых . . . . . . . . .                             .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   71
      14.1. Параметрическое задание . . . . . . . . .                             .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   71
      14.2. Полярные координаты . . . . . . . . . . .                             .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   74
 §15. Оптические свойства кривых второго порядка                                  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   76
 §16. Образцы решения задач . . . . . . . . . . . . . .                           .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   79
 Вопросы для самопроверки . . . . . . . . . . . . . . . .                         .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   82
Глава IV. Группы, кольца и поля .                   . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    84
 §18. Основные определения и примеры                  .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    84
 §19. Кольцо целых чисел . . . . . . . . .          . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    90
 §20. Кольца и поля вычетов . . . . . . .           . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    96
 §21. Поле комплексных чисел . . . . . .            . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .    98
 §22. Кольцо полиномов . . . . . . . . . .          . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   104
 §23. Образцы решения задач . . . . . .             . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   107
 Вопросы для самопроверки . . . . . . . .           . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   110
                                    3