Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 75 стр.

                                   E = −grad ϕ                                                            (4.19)

                    Точки, имеющие одинаковый потенциал образуют эквипотенциаль-
              ную поверхность. Линия равного потенциала на плоскости является лини-
              ей пересечения этой плоскостью эквипотенциальной поверхности.
                    Всегда можно однозначно определить потенциал некоторой точки
              пространства, приняв, например, за нуль потенциал точки, бесконечно
              удаленной от системы зарядов. В этом случае потенциал точки с коорди-
              натами (x, y ) для системы точечных зарядов определяется по формуле:

                                                                     N     q
                                                            1
                                   ϕ( x, y ) = ∑ ϕ i =              ∑ ri                                  (4.20)
                                                           4πε 0    i =1   i



                            ri =    ( x − x i )2 + ( y − y i )2 + ( z − z i ) 2                           (4.21)

              Здесь ri - расстояние от i-ого заряда до точки, в которой вычисляется по-
              тенциал, xi , y i , z i - координаты i-ого заряда, x, y, z - координаты точки на-
              блюдения.
                   Приведя (4.20)-(4.21) к безразмерному виду, получим:

                                                   N                           qi
                           ϕ( x, y ) = ∑ ϕ i = ∑                                                          (4.20')
                                                  i =1   (x − xi )   2
                                                                         + ( y − y i ) + (z − z i )
                                                                                     2                2



                      Построение изолиний сводится к определению потенциала всех
              точек заданной области пространства и выделению тем или иным образом
              точек с потенциалом, равным заданному.
                    Подпрограмма определения потенциала для одного точечного
              заряда приведена ниже:

              Procedure Pot(x,y,z: real);
               var
                r    : real;
               begin                                                                                      (a4)
                r:=sqrt(sqr(x-x0)+sqr(y-y0)+sqr(z-z0));
                phi:=q/r;
               end;

                   Для построения изолинии необходимо по заданному алго-
              ритму просканировать все точки заданной области пространства. В при-

                                                               78


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com