Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

77
экрана. Начальные точки выбирать согласно алгоритму, описанному в п.
4.3.1. Начальные точки расположить на линии, проходящей через провод-
ник с током.
8. Построить карту силовых линий магнитного поля двух прямоли-
нейных проводников с током для случаев параллельных и антипараллель-
ных токов.
9. Построить карту силовых линий магнитного поля соленоида ко-
нечной длины.
4.4. Построение изолиний.
Наглядное представление о характере и топологии силового поля
дают карты изолиний, т.е. линий равного значения некоторой величины,
характеризующей поле. Если силовое поле характеризуется вектором
A
,
то такой величиной может быть некоторая скалярная функция
(
)
Af . Изо-
линиями являются эквипотенциальные линии электростатического поля, а
также горизонтали на топографических картах. Можно показать, что в ус-
ловиях аксиальной симметрии задачи, линии напряженности электриче-
ского поля представляются как изолинии потока вектора
E
, а силовые ли-
нии магнитного поля - как изолинии магнитного потока.
Алгоритм построения изолиний не связан с решением дифференци-
альных уравнений типа (4.1), поэтому здесь нет проблемы выбора началь-
ных точек для построения линии. Это позволяет строить карты силовых
линий для систем зарядов и токов, где использованный выше метод не-
применим. Набор изолиний проводится таким образом, чтобы значение
(
)
Af на соседних линиях отличалось на одну и ту же величину:
(
)
(
)
AA
ii
fff
∆
+1
.
Необходимо отметить, что данный метод требует вычисления вели-
чины
(
)
Af в каждой точке выделенной области пространства, что может
потребовать значительного времени, поэтому этот метод годится для ис-
пользования в вычислительных машинах с большой производительностью.
4.4.1. Изолинии потенциала.
Рассмотрим алгоритм построения изолиний на примере эквипотен-
циальных линий электростатического поля.
Для потенциального поля (
0
rot
=
E
) в каждой точке можно ввести
потенциал
(
)
r
ϕ
так, что
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
              экрана. Начальные точки выбирать согласно алгоритму, описанному в п.
              4.3.1. Начальные точки расположить на линии, проходящей через провод-
              ник с током.
                     8. Построить карту силовых линий магнитного поля двух прямоли-
              нейных проводников с током для случаев параллельных и антипараллель-
              ных токов.
                     9. Построить карту силовых линий магнитного поля соленоида ко-
              нечной длины.

                                     4.4. Построение изолиний.

                      Наглядное представление о характере и топологии силового поля
              дают карты изолиний, т.е. линий равного значения некоторой величины,
              характеризующей поле. Если силовое поле характеризуется вектором A ,
              то такой величиной может быть некоторая скалярная функция f (A ) . Изо-
              линиями являются эквипотенциальные линии электростатического поля, а
              также горизонтали на топографических картах. Можно показать, что в ус-
              ловиях аксиальной симметрии задачи, линии напряженности электриче-
              ского поля представляются как изолинии потока вектора E , а силовые ли-
              нии магнитного поля - как изолинии магнитного потока.
                      Алгоритм построения изолиний не связан с решением дифференци-
              альных уравнений типа (4.1), поэтому здесь нет проблемы выбора началь-
              ных точек для построения линии. Это позволяет строить карты силовых
              линий для систем зарядов и токов, где использованный выше метод не-
              применим. Набор изолиний проводится таким образом, чтобы значение
               f (A ) на соседних линиях отличалось на одну и ту же величину:

                                       ∆f = f i +1 (A ) − f i (A ) .

                   Необходимо отметить, что данный метод требует вычисления вели-
              чины f (A ) в каждой точке выделенной области пространства, что может
              потребовать значительного времени, поэтому этот метод годится для ис-
              пользования в вычислительных машинах с большой производительностью.

                                      4.4.1. Изолинии потенциала.

                   Рассмотрим алгоритм построения изолиний на примере эквипотен-
              циальных линий электростатического поля.
                   Для потенциального поля ( rot E = 0 ) в каждой точке можно ввести
              потенциал ϕ(r ) так, что


                                                         77


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы