ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
123
Метод золотого сечения
Одним
из
наиболее
эффективных
методов
поиска
,
в
которых
при
ограни
-
ченном
количестве
вычислений
целевой
функции
f(x)
достигается
наилучшая
точность
,
является
метод
золотого
сечения
.
Сущность
его
заключается
в
построении
последовательности
отрезков
[a
0
,
b
0
], [a
1
, b
1
], …,
стягивающихся
к
точке
минимума
функции
f(x).
На
каждом
ша
-
ге
,
за
исключением
первого
,
вычисление
значения
функции
f(x)
проводятся
лишь
один
раз
,
в
определенной
точке
отрезка
.
Эта
точка
,
называемая
золотым
сечением
,
выбирается
специальным
образом
(
координаты
точки
были
найдены
в
средние
века
Леонардо
да
Винчи
).
Поясним
сначала
идею
метода
геометрически
,
а
затем
выведем
необходи
-
мые
соотношения
(
рис
. 7.5).
Рис. 7.5. Геометрическая интерпретация метода золотого сечения
1 этап
2 этап
3 этап
n этап
f(x
1
)>f(x
2
)
f(x
1
)
f(x
2
)
a
0
x
1
x
2
b
0
x
x
a
1
=x
1
b
1
=b
0
x
3
x
2
x
b
2
=x
2
x
4
f(x
3
)
f(x
2
)
f(x
3
)<f(x
2
)
f(x
4
)
f(x
3
)
f(x
4
)<f(x
3
)
f(x
n
)<fmin
a
n
b
n
b
n
-a
n
<E
b
2
-a
1
>E
b
1
-a
1
>E
a
1
=x
1
x
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- …
- следующая ›
- последняя »
