Курс лекций по основам алгоритмизации и программирования задач машиностроения. Кравченко Д.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

33
условие
│
0,0295
│
< 1
выполнилось
.
Реализуем
вторую
итерацию
,
в
рамках
ко
-
торой
)3N18,0(KNN
112
−⋅⋅+= .
После
подстановки
в
правую
часть
уравне
-
ния
406,51N
0
=
,
10
K
−
=
получаем
: 987,50N
2
=
кгс
.
Проверим
выполнение
условий
│
f(N
2
)
│≤
E
и
│
f′(N
2
)
│
< 1.
Рассчитаем
значение
функции
и
ее
произ
-
водной
при
987,50N
2
=
: f(50,987) = 0,0294, f′(50,987) = 0,0296,
вновь
условие
│
0,0294
│
≤
0,01
не
выполнилось
.
Реализуем
третью
итерацию
,
в
рамках
кото
-
рой
)3N18,0(KNN
223
−⋅⋅+= , 692,50N
3
=
кгс
.
Рассчитаем
значение
функ
-
ции
и
ее
производной
при
692,50N
3
=
кгс
: f(50,692) = 0,0206, f′(50,692) =
= 0,0297,
вновь
условие
│
0,0206
│
≤
0,01
не
выполнилось
.
Реализуем
четвертую
итерацию
,
в
рамках
которой
)3N18,0(KNN
334
−⋅⋅+= , 485,50N
4
=
кгс
.
Рас
-
считаем
значение
функции
и
ее
производной
при
485,50N
4
=
кгс
: f(50,485) =
= 0,0145, f′(50,485) = 0,0298.
Условие
│
0,0145
│
≤
0,01
не
выполнилось
.
Реали
-
зуем
пятую
итерацию
, )3N18,0(KNN
445
−⋅⋅+= , 339,50N
5
=
кгс
.
Рассчита
-
ем
значение
функции
и
ее
производной
при
339,50N
5
=
кгс
: f(50,339) = 0,010,
f′(50,339) = 0,0298.
Оба
условия
выполняются
│
f(N
5
)
│
=
│
f(50,339)
│
=
=
│
0,010
│≤
0,01,
│
f′(N
5
)
│
=
│
f′(50,339)
│
=
│
0,0298
│
≤
1.
Следовательно
,
иско
-
мое
значение
корня
N
К
будет
соответствовать
приближению
N
5
с
пятой
итера
-
ции
(N
K
= N
5
= 50,339
кгс
).
При
точном
решении
(N
K
= 50
кгс
),
относительная
погрешность
реализации
метода
простых
итераций
составляет
равной
0,7 %
при
заданной
степени
точности
E
=
0,01.
В
соответствии
с
постановкой
задачи
(
см
.
пример
8)
разработаем
алгоритм
(
рис
. 2.6)
и
программу
USILIE1
ее
решения
на
языке
TURBO PASCAL.
ПРОГРАММА
USILIE1
(
постановка
задачи
см
.
пример
8,
алгоритм
см
.
рис
. 2.6)
Program Usilie1;
Uses Crt;
Var N,E,K,Nut,y,ypr,Nk:Real;
Begin
Clrscr;
Write(’
Задайте
степень
точности
Е
:’);
Readln(E);
Write(’
Введите
начальное
приближение
’);
Writeln(’
усилия
растяжения
болта
N0
в
кгс
:’);
Readln(N);

Страницы