Курс лекций по основам алгоритмизации и программирования задач машиностроения. Кравченко Д.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

51
⋅−−⋅−⋅−⋅=
⋅−−⋅−⋅=
⋅−−⋅−⋅=
−−−
)xa...xaxab(
a
1
x
....................................................
)xa...xab(
a
1
x
)xa...xab(
a
1
x
1n1j,1i22i11in
ij
n
nj21212
22
2
nj12121
11
1
.
После
выполнения
преобразований
устанавливается
вектор
начального
приближения
{
}
)0(
n
)0(
2
)0(
1
)0(
х
,...,
х
,
хх
= .
Этот
вектор
может
быть
выбран
произ
-
вольно
,
однако
необходимо
использовать
всю
имеющуюся
информацию
о
сис
-
теме
уравнений
,
чтобы
х
(0)
располагался
как
можно
ближе
к
точному
решению
системы
.
При
отсутствии
такой
информации
этот
вектор
можно
задать
нулевым
).
х
...,,0
х
,0
х
(
)0(
n
)0(
2
)0(
1
==
Определившись
с
начальным
приближением
,
реа
-
лизуется
первая
итерация
.
В
рамках
которой
находятся
уточненные
значения
неизвестных
х
i
:
)xa...xaxab(
a
1
x
.........................................................
);xa...xab(
a
1
x
);xa...xab(
a
1
x
)1(
1n1j,1i
)1(
22i
)1(
11in
ij
)1(
n
)0(
nj2
)1(
1212
22
)1(
2
)0(
nj1
)0(
2121
11
)1(
1
−−−
⋅−−⋅−⋅−⋅=
⋅−−⋅−⋅=
⋅−−⋅−⋅=
и проверяется выполнение условий:
,E|xx|
;E|xx|
;E|xx|
)0(
n
)1(
n
)0(
2
)1(
2
)0(
1
)1(
1
≤−
≤−
≤−
KKKKKKK
где
Е
–
точность
вычислений
.
В
случае
выполнения
этих
условий
искомое
ре
-
шение
системы
линейных
уравнений
будет
иметь
вид
:
.xx
.............
;xx
;xx
)1(
n
n
)1(
22
)1(
11
=
=
=
В
противном
случае
,
необходимо
продолжить
процесс
уточнения
значений
вектор
–
столбца
неизвестных
х
i
реализаций
последующих
итераций
.

Страницы