Проблемно-ориентированная информатика химико-технологических процессов. Кравцов А.В - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

При использовании различных методов приближенного вычисле-
ния этих величин, получаются выражения для методов Рунге-Кутта раз-
личного порядка точности.
Алгоритм Рунге-Кутта третьего порядка (погрешность порядка h
3
):
()
101
1
4
6
ii
yy kkk
+
=+ + +
2
где
(
)
0
,
ii
khFxy
=
,
0
1
,
22
ii
hk
khFx y
⎛⎞
=++
⎜⎟
⎝⎠
,
(
)
21
, 2
ii
khFxhy kk=++−
0
.
Алгоритм Рунге-Кутта четвертого порядка (погрешность
порядка h
4
):
()
1012
1
22
6
ii
yy kkkk
+
=+ + + +
3
где
(
)
0
,
ii
khFxy
=
,
0
1
,
22
ii
hk
khFx y
⎛⎞
=++
⎜⎟
⎝⎠
,
1
2
,
22
ii
hk
khFx y
⎛⎞
=++
⎜⎟
⎝⎠
,
(
)
32
,
ii
khFxhyk
=
++
.
Пример 4.3.2 Рассчитать кинетику гомогенной химической реак-
ции, используя метод Рунге-Кутта.
VAR ca, cb, cc, cd, ca0, cb0, cc0, cd0, k1, k2, k3, k4, t0, tk, h:real;
{Ca, Cb, Cc, Cd - Концентрации веществ до реакции }
{k1, k2, k3, k4 - Скорости для каждой из реакций}
{t0, tk - Начальное и конечное время реагирования}
{h - шаг}
x, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12, q13, q14, q15, q16:real;
{Qn - Коэффициенты Рунге-Кутты}
f1, f2:text;
BEGIN
assign(f1,'runge.in');{Файл с данными}
assign(f2,'runge.out'); {Файл с результатами }
reset(f1); read(f1,ca0,cb0,cc0,cd0,k1,k2,k3,k4,t0,tk,h);
55

Страницы