Интеллектуальный анализ данных в менеджменте. Кричевский М.Л. - 201 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

201
Финансовый менеджер должен пытаться решать задачу таким
образом, чтобы минимизировать риски и одновременно максимизи"
ровать доход. Идея решения такой задачи заключается в том, чтобы
минимизировать риск за счет создания диверсифицированного набо"
ра акций (дающих хорошую прибыль), похожего на набор акций в
каком"либо из уже существующих оптимизированных портфелей. В
качестве последнего можно взять доступный диверсифицированный
портфель S&P500. Таким образом, задача состоит в разделении име"
ющихся в наличии денег на N частей с целью приобретения N акций.
При этом новый портфель акций должен формироваться так, чтобы
его динамика стоимости была как можно более сходна с динамикой
стоимости портфеля S&P500.
Положим, что наш интерес проявляется к 15 акциям следующих
компаний: IBM, GE,..., AT&T. Необходимо определить, сколько про"
центов р
1
, р
2
,..., р
15
от наличных денег должно быть вложено в каж"
дую из них. К примеру, если р
1
= 8%, то это означает, что 8% налич"
ных денег инвестируются в акции IBM. Далее необходимо миними"
зировать различие между стоимостями «средней» акции в нашем пор"
тфеле и средней акции портфеля S&P500.
Средняя цена акции OurAv (аббревиатура OurAv соответствует
«Нашему среднему») в нашем портфеле вычисляется как
15
1
1
,
100
ii
i
OurAv p C1
2
где p
i
, C
i
– соответственно, процент инвестированных денег и сто"
имость i"ой акции.
Сумма в последней формуле делится на 100, поскольку все значе"
ния p
i
выражены в процентах.
Стоимость средней акции в портфеле S&P500 – это и есть индекс
S&P, который обозначим SP500. Таким образом, нужно минимизи"
ровать различие между двумя величинами OurAv и SP500, которое в
статистическом смысле рассчитывается как квадрат разности между
указанными переменными:
(OurAv – SP500)
2
.
Однако это квадратичное отклонение будет меняться с течением
времени, поэтому лучше воспользоваться среднеквадратичным от"
клонением (СКО) за какой"то фиксированный промежуток времени,
например 12 месяцев. Тогда целевая функция GeneHunter за этот
период рассчитывается как
2
[( 500) ]/12OurAv SP1

Страницы