Долгосрочная финансовая политика. Кривелевич М.Е. - 85 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

В прикладном анализе для целей аппроксимации широко применяется частный случай
нормального распределения - так называемое стандартное нормальное распределение.
Математическое ожидание стандартно распределенной случайной величины Е равно 0: М(Е)
= 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно
характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением σ , равным 1.
Приведение случайной переменной Е к стандартно распределенной величине Z
осуществляется с помощью так называемой нормализации - вычитания средней и
последующего деления на стандартное отклонение:
σ(E)
M(E)E
Z
=
(36)
Как следует из (36), величина Z выражается в количестве стандартных отклонений.
Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются
специальные статистические таблицы.
В EXCEL подобные вычисления осуществляются с помощью статистических
функций НОРМАЛИЗАЦИЯ () и НОРМСТРАСП().
НОРМАЛИЗАЦИЯ(х; среднее; станд_откл) - возвращает нормализованное значение
Z величины х, на основании которого затем вычисляется искомая вероятность р(Е х). Она
реализует соотношение (36). Функция требует задания трех аргументов:
х - нормализуемое значение;
среднее - математическое ожидание случайной величины Е;
станд__откл - стандартное отклонение.
Полученное значение Z является аргументом для следующей функции -
НОРМСТРАСП ().
НОРМСТРАСП (Z) - возвращает стандартное нормальное распределение, т.е.
вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равна х. Она
имеет всего один аргумент - Z, вычисляемый функцией НОРМАЛИЗАЦИЯ.
Нетрудно заметить, что эти функции следует использовать в тандеме. При этом
наиболее эффективный и компактный способ их задания состоит в указании функции
НОРМАЛИЗАЦИЯ в качестве аргумента функции - НОРМСТРАСП, т.е.:
=НОРМСТРАСП(НОРМАЛИЗАЦИЯ(х; среднее; станд_откл)).
С целью повышения наглядности в проектируемом шаблоне функции заданы
раздельно (ячейки Е18 и F18).
Сформируйте данный шаблон и приступим к имитационному эксперименту. Для его
проведения необходимо выполнить следующие шаги.
1. Ввести значения постоянных переменных (табл. 23) в ячейки В2 . В4 и D2 . D4 листа
Результаты анализа.
2. Ввести значения диапазонов изменений ключевых переменных (табл. 22) в ячейки В3.С5
листа Имитация.
3. Задать в ячейке В7 требуемое число экспериментов.
4. Установить курсор в ячейку A11 и вставить необходимое число строк в шаблон (номер
последней строки будет вычислен в Е7).
5. Скопировать формулы блока А10. Е10 требуемое количество раз.
6. Перейти к листу Результаты анализа и проанализировать полученные результаты.
Рассмотрим реализацию выделенных шагов более подробно. Выполнение первых трех
пунктов не должно вызвать особых затруднений. Введите значения постоянных переменных
в ячейки В2. В4 листа Результаты анализа. Введите значения диапазонов изменений
ключевых переменных в ячейки В3.С5 листа Имитация. Укажите в ячейке В7 число
проводимых экспериментов, например 500. Установите табличный курсор в ячейку А11.
      В прикладном анализе для целей аппроксимации широко применяется частный случай
нормального распределения - так называемое стандартное нормальное распределение.
Математическое ожидание стандартно распределенной случайной величины Е равно 0: М(Е)
= 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно
характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением σ , равным 1.
      Приведение случайной переменной Е к стандартно распределенной величине Z
осуществляется с помощью так называемой нормализации - вычитания средней и
последующего деления на стандартное отклонение:
           E − M(E)
      Z=                                     (36)
             σ(E)

      Как следует из (36), величина Z выражается в количестве стандартных отклонений.
Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются
специальные статистические таблицы.
      В EXCEL подобные вычисления осуществляются с помощью статистических
функций НОРМАЛИЗАЦИЯ () и НОРМСТРАСП().
      НОРМАЛИЗАЦИЯ(х; среднее; станд_откл) - возвращает нормализованное значение
Z величины х, на основании которого затем вычисляется искомая вероятность р(Е ≤ х). Она
реализует соотношение (36). Функция требует задания трех аргументов:
      • х - нормализуемое значение;
      • среднее - математическое ожидание случайной величины Е;
      • станд__откл - стандартное отклонение.

      Полученное значение Z является аргументом для следующей функции -
НОРМСТРАСП ().
      НОРМСТРАСП (Z) - возвращает стандартное нормальное распределение, т.е.
вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равна х. Она
имеет всего один аргумент - Z, вычисляемый функцией НОРМАЛИЗАЦИЯ.
      Нетрудно заметить, что эти функции следует использовать в тандеме. При этом
наиболее эффективный и компактный способ их задания состоит в указании функции
НОРМАЛИЗАЦИЯ в качестве аргумента функции - НОРМСТРАСП, т.е.:
      =НОРМСТРАСП(НОРМАЛИЗАЦИЯ(х; среднее; станд_откл)).
      С целью повышения наглядности в проектируемом шаблоне функции заданы
раздельно (ячейки Е18 и F18).
      Сформируйте данный шаблон и приступим к имитационному эксперименту. Для его
проведения необходимо выполнить следующие шаги.
1. Ввести значения постоянных переменных (табл. 23) в ячейки В2 . В4 и D2 . D4 листа
   Результаты анализа.
2. Ввести значения диапазонов изменений ключевых переменных (табл. 22) в ячейки В3.С5
   листа Имитация.
3. Задать в ячейке В7 требуемое число экспериментов.
4. Установить курсор в ячейку A11 и вставить необходимое число строк в шаблон (номер
   последней строки будет вычислен в Е7).
5. Скопировать формулы блока А10. Е10 требуемое количество раз.
6. Перейти к листу Результаты анализа и проанализировать полученные результаты.
      Рассмотрим реализацию выделенных шагов более подробно. Выполнение первых трех
пунктов не должно вызвать особых затруднений. Введите значения постоянных переменных
в ячейки В2. В4 листа Результаты анализа. Введите значения диапазонов изменений
ключевых переменных в ячейки В3.С5 листа Имитация. Укажите в ячейке В7 число
проводимых экспериментов, например 500. Установите табличный курсор в ячейку А11.