Долгосрочная финансовая политика. Кривелевич М.Е. - 93 стр.

      Мода - наиболее вероятное значение случайной величины (наиболее часто
встречающееся значение в интервале данных). Для симметричных распределений мода равна
математическому ожиданию. Иногда мода может отсутствовать. В данном случае EXCEL
вернул сообщение об ошибке, следовательно, вычисление моды не представляется
возможным.
      Эксцесс характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость
(отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически
эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для
генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь.
      В рассматриваемом примере приблизительно одинаковый положительный эксцесс
наблюдается у распределений переменных Q, NCF, NPV. Таким образом, графики этих
распределений будут чуть остроконечнее по сравнению с нормальной кривой.
Соответственно графики распределений для переменных V и Р будут чуть более пологими по
отношению к нормальному.
      Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса - s) характеризует смещение
распределения относительно математического ожидания. При положительном значении
коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее
центра (математического ожидания), и наоборот. Для нормального распределения
коэффициент асимметрии равен 0. На практике его малыми значениями можно пренебречь.
      В частности асимметрию распределений переменных V, Q, P в данном примере можно
считать несущественной, чего нельзя, однако, сказать о распределении величины NPV.
      Осуществим оценку значимости коэффициента асимметрии для распределения NPV.
Наиболее простой способ получения такой оценки - определение стандартной (средней
квадратической) ошибки асимметрии, рассчитываемой по формуле:




      где n - число значений случайной величины (в данном случае 500).

       Если отношение коэффициента асимметрии s к величине ошибки σas меньше трех (s /σ
as < 3), то асимметрия считается несущественной, а ее наличие объясняется воздействием
случайных факторов. В противном случае асимметрия статистически значима и факт ее
наличия требует дополнительной интерпретации. Осуществим оценку значимости
коэффициента асимметрии для рассматриваемого примера.
       Введите в любую ячейку формулу:
       = 0,763 / КОРЕНЬ(6*499 / 501*503) (Результат: 7,06).
       Поскольку отношение s/σas > 3, асимметрию следует считать существенной. Таким
образом, наше первоначальное предположение о правосторонней скошенности
распределения NPV подтвердилось.
       Для рассматриваемого примера наличие правосторонней асимметрии может считаться
положительным моментом, так как это означает, что большая часть распределения лежит
выше математического ожидания, т.е. большие значения NPV проявляются более
вероятными.
       Аналогичным способом можно осуществить проверку значимости величины эксцесса
е. Формула для расчета стандартной ошибки эксцесса имеет вид:




      где n - число значений случайной величины.