Интегрирование функций одного переменного: примеры и задачи. Ч.1. Неопределенный интеграл: основные понятия, свойства, методы интегрирования. Кропотова Т.В - 3 стр.

                                                           3




                      Ïðåäèñëîâèå

  Äàííîå ïîñîáèå íàïèñàíî íà îñíîâå ìíîãîëåòíåãî îïûòà âå-
äåíèÿ ïðàêòè÷åñêèõ çàíÿòèé íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå Êàçàí-
ñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðó-
êîâîäñòâî ïî ðåøåíèþ çàäà÷ ðàçäåëà ¾Èíòåãðèðîâàíèå ôóíê-
öèé îäíîãî ïåðåìåííîãî¿ ìàòåìàòè÷åñêîãî àíàëèçà. Öåëü ïî-
ñîáèÿ  íå òîëüêî ïîìî÷ü ñòóäåíòàì â ïðèîáðåòåíèè ïðàêòè-
÷åñêèõ íàâûêîâ âû÷èñëåíèÿ èíòåãðàëîâ, íî è ñïîñîáñòâîâàòü
ðàçâèòèþ ó ñòóäåíòîâ êóëüòóðû ìàòåìàòè÷åñêèõ âû÷èñëåíèé â
öåëîì.
  Ãëàâíîå âíèìàíèå â êíèãå óäåëåíî ïîäáîðó è ðåøåíèþ òèïî-
âûõ çàäà÷ óêàçàííîãî ðàçäåëà (îò ñàìûõ ïðîñòûõ äî ñëîæíûõ),
ïîýòîìó îñíîâíûå òåîðåòè÷åñêèå ñâåäåíèÿ è ôîðìóëû ïðèâåäå-
íû ëèøü â îáú¼ìå, íåîáõîäèìîì äëÿ èõ îñìûñëåííîãî ïðàêòè÷å-
ñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷ àâòîðû ñòðåìèëèñü íå
òîëüêî íàó÷èòü ÷èòàòåëÿ ¾òåõíè÷åñêèì ïðè¼ìàì¿ èíòåãðèðîâà-
íèÿ, íî è ¾ñêëîíèòü¿ ê ðàçìûøëåíèþ íàä ¾òîíêèìè ìåñòàìè¿
âû÷èñëåíèé, ê ïîèñêó îïòèìàëüíîãî ñïîñîáà ðåøåíèÿ, äëÿ ÷åãî
íåêîòîðûå çàäà÷è ðåøàëèñü íåñêîëüêèìè ñïîñîáàìè.
  Ïîñîáèå ñîäåðæèò çàäà÷è äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû â îáú-
¼ìå, íåîáõîäèìîì äëÿ óñïåøíîãî îâëàäåíèÿ íàâûêàìè ýëåìåí-
òàðíîãî èíòåãðèðîâàíèÿ. Âñå çàäà÷è ñíàáæåíû îòâåòàìè äëÿ
ñàìîêîíòðîëÿ.
  Êíèãà ðàçäåëåíà íà òðè ÷àñòè. Ïðåäëàãàåìàÿ íèæå ×àñòü 1
ïîñâÿùåíà òåìå ¾Íåîïðåäåëåííûé èíòåãðàë (îñíîâíûå îïðåäå-
ëåíèÿ, ïîíÿòèÿ, ìåòîäû èíòåãðèðîâàíèÿ)¿.
  Ïðè íàïèñàíèè ïåðâûõ ÷åòûðåõ ïàðàãðàôîâ áûëî èñïîëüçî-
âàíî ó÷åáíîå ïîñîáèå [1].
  Ðàññìîòðåííûå â ïÿòîì ïàðàãðàôå çàäà÷è îòîáðàíû èç ñáîð-
íèêà çàäà÷ [2], êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ïðîãðàììíûì çàäà÷íèêîì ïî