Составители:
Рубрика:
12
Ищем условный экстремум для функции
F(a
1
,b
1
,a
2
,b
2
,l) = S(a
1
,b
1
,a
2
,b
2
) + l(a
1
x
k
+b
1
– a
2
x
k
–b
2
)
Приравнивая все частные производные по a
1
,b
1
,a
2
,b
2
и l от F к
нулю, получим систему
2
11
111
222
KKK
ki i ii
iii
xxaxbxy
1212
34 4 5
6767
6767
8989
11
11
222
KK
ii
ii
xa Kb y
12
34 5 5 6
78
78
9
2
22
111
222
NNN
ki i ii
KKK
xxaxbxy
1212
345 5 6
7878
7878
99
12
22
11
222
NN
ii
KK
xa NKb y
34
567 7 5 8
9
9
a
1
x
k
+b
1
– a
2
x
k
–b
2
= 0.
Решив систему, получим значения a
1
, b
1
, a
2
, b
2
, оптимальные для
заданных условий.
1.4. Пример эксперимента
В качестве примера приведем эксперимент по оценке порога аэроб'
ного обмена.
При велоэргометрическом тесте по мере роста мощности нагрузки
частота сердечных сокращений (ЧСС) у здорового испытуемого уве'
личивается по линейному закону до определенного предела.
Физиологически организм адаптируется к нагрузке, включая ре'
зервные возможности по снабжению мышц за счет анаэробного обме'
на. Значение ЧСС при определенной мощности нагрузки, после кото'
рого она хотя и продолжает увеличиваться, но по линейному закону
с меньшим наклоном, называется порогом аэробного обмена (ПАНО).
Таким образом, экспериментальные данные велоэргометрического
теста могут быть аппроксимированы двумя линейными отрезками с
точкой перегиба, определяемой ПАНО. Варианты эксперименталь'
ных данных приведены в таблице, где x
i
– мощность, вт/мин; y
i
–
ЧСС ударов в мин; x
k
= 420; x
i
, y
i
, x
k
– задаются в таблице вариантов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
