Методы обработки информации. Крюкова Л.К - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
Лабораторная работа № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
ЧАСТОТНЫМ МЕТОДОМ
1. Общие положения
1.1. Дискретное преобразование Фурье [1].
При анализе непрерывного процесса обычно фиксируют отсче'
ты X
i
(i = –n,…, p,…, n–1) через равные промежутки времени D.
Преобразование Фурье позволяет оценить амплитуды и фазы гармо'
ник, составляющих исходный сигнал по следующим формулам:
12
1
1/ cos 2 / ;
n
ri
in
ANX riN3 4
5
12
1
1/ sin 2 / ,
n
ri
in
BNX riN3 4
5
где N – общее число отсчетов; n = N/2; r – номер гармоники.
Частота основной гармоники равна f
1
= 1/ND.
Частота наивысшей гармоники равна 1/2D.
Разложение исходного сигнала по гармоникам имеет следующий вид:
12 1 2
1
0111
2 cos2 sin2 cos2 .
n
ii n
in
Xt R A ift B ift A nft3 454545
6
Используя правила тригонометрии, получим
12 1 2
1
01 1
2 cos 2 cos2 ,
n
iin
in
Xt R R ift R nft3 4546 45
7
где R
0
= А
0
;
22
;
iii
RAB1 2
j
i
= arctg(–B
i
/А
i
);
А
i
= R
i
cosj
i
;
B
i
= –R
i
sinj
i.

Страницы