Основы Matlab. Крыжановская Ю.А. - 13 стр.

                                             13
   — т е лоф ункци и , котороесод ерж и твсевы чи слени я
В се ф ункци и си стемы MATLAB и меют строку опред елени я ф ункци и и
собственно тело ф ункци и . И мя ф ункци и мож ет сод ерж атьсвы ш е 30 знаков,
при чем первы й знакд олж ен бы тьбуквой.
Задани е . Созд атьM-ф ункци ю д ля вы полнени я зад ани й части 1.

3.     При м е не ни е MATLAB для анали за си ст е м ав т ом ат и че ского
       управ ле ни я
3.1. Пре образов ани е Лапласа в MATLAB — ф ункци я laplace
>> syms x y t;       % задание символьных переменных
>> f1 = t;            % зададим функцию-оригинал;
>> L1 = laplace(f1) % определение изображения по Лапласу от линейной функции;
>> f2 = sym('10');     % функцию f2 = 10 выражаем в символьном виде;
>> L2 = laplace(f2) % определение изображения от постоянной;
>> f3 = sym('3')*t + sym('7'); % оригинал линейной функции;
>> L3 = laplace(f3)            % изображение линейной функции;
>> f4 = exp(-t);       % оригинал экспоненциальной функции (со знаком минус);
>> L4 = laplace(f4)    % изображение экспоненциальной функции ;
>> f5 = exp(t);         % оригинал экспоненциальной функции (со знаком плюс);
>> L5 = laplace(f5)     % изображение экспоненциальной функции ;
>> L6 = laplace(exp(t))
>> f6 = sin(x);
>> L6 = laplace(f6)       % изображение тригонометрической функции sin(x);
>> L7 = laplace(cos(x)) % изображение тригонометрической функции cos(x);
3.2. С оздани е пе ре дат очны х ф ункци й— tf
% См. help tf;
При мер5. Сф орми руем след ующ ую перед аточную ф ункци ю W1:
                                       12      .
                              W1 =
                                        s 3 + 2 s 2 + 3s + 1
Д ля этого в команд ной строкеMATLAB наби раем (и ли созд аем М -сценари й):
>> W1=tf(12,[1 2 3 1])
% Результат возвращается в виде:
 Transfer function:
       12
---------------------
s^3 + 2 s^2 + 3 s + 1
Ф орми ровани еперед аточны х ф ункци й сразлож ени ем намнож и тели чи сли теля
и знаменателя с зад анны м коэф ф и ци ентом перед ачи осущ ествля ется с
помощ ью команд ы zpk (zero-pole-gain), си мвол k отображ ает gain.
(нули перед аточной ф ункци и — это корни чи сли теля , полюса — корни
знаменателя )
При мер 6. Сф орми руем перед аточную ф ункци ю со стати чески м
коэф ф и ци ентом, равны м 7.7, и с полюсами s1 = −3.3 , s2 = −0.25 , s3 = −12.7 .
Н азовем ееперед аточной ф ункци ей свы д еленны ми нуля ми и полюсами .
В команд ной строкеMATLAB наби раем:
>> W3=zpk([],[-3.3,-0.25,-12.7],7.7)
 % Результат возвращается в виде:
Zero/pole/gain:
        7.7
-------------------------
(s+3.3) (s+12.7) (s+0.25)
 % Символ [] означает, что в числителе передаточной функции характеристический полином
%нулевой