Основы Matlab. Крыжановская Ю.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
соответствующий переходный процесс будет установившимся , если же корни
" правые", то переходный процесс будет неустановившимся , т.е. стремиться к
бесконечности (по выходной координате объекта или по всем возможным
координатам ).
Для расчета корней характеристического уравнения можно использовать
функцию eig.
Пример 8. Определим корни характеристического уравнения для объекта с
передаточной функцией W5 и w55.
» eig(W5) % W5 — рациональная передаточная функция
ans =
-2
-1
» eig(w55) % w55 — передаточная функция с выделенными нулями и полюсами
ans =
-2
-1
% Результат получен один и тот же. Форма w55 позволяет сразу определить корни, если
% они простые
3.5. Динамические и частотные характеристики САУ [6]
Переходные характеристики — step.
Определение. Переходной характеристикой (функцией ) объекта (системы )
управления называется его реакция во времени при воздействии на него
единичной функции (единичного скачка) при нулевых начальных условиях.
%Форматы записи step рассмотрим на примерах с передаточными функциями.
W1=tf(12,[1 2 3 1]); % Рациональная передаточная функция
» step(W1),grid % С автоматическим установлением временного интервала
» step(W1,25),grid % С задаваемым установлением временного интервала от 0 до 25
» Z=zpk([],[-1 -2],4); % Функция с выделенными нулями и полюсами
» step(Z),grid % С автоматическим установлением временного интервала
» step(Z,13),grid % С задаваемым временным интервалом от 0 до 13
» step(Z,13,'r*'),grid,hold on,step(W1,'g*')% Совмещение двух графиков— 1сп.
» step(Z,13,'r*',W1,'g*'),grid % Совмещение двух графиков — 2-й способ
Импульсные характеристики — impulse.
Определение. Импульсной характеристикой (функцией ) системы называется
реакция системы во времени при воздействии на нее функции δ(t) Дирака (с
бесконечно большой амплитудой и бесконечной малой длительности ).
%Форматы записи impulse рассмотрим на примерах с передаточными функциями.
W1=tf(12,[1 2 3 1]); % Рациональная передаточная функция
» impulse(W1),grid % С автоматическим установлением временного интервала
» impulse(W1,25),grid % С задаваемым установлением временного интервала от 0 до 25
» Z=zpk([],[-1 -2],4); % Функция с выделенными нулями и полюсами
» impulse(Z),grid % С автоматическим установлением временного интервала
» impulse(Z,13),grid % С задаваемым временным интервалом от 0 до 13
» impulse(Z,13,'r*'),grid,hold on,step(W1,'g*')% Совмещение графиков— 1сп.
» impulse(Z,13,'r*',W1,'g*'),grid % Совмещение графиков — 2-й способ
Пример 8.
Пусть задана передаточная функция САУ
.
Найдем ее динамические и частотные характеристики (в командном окне
MATLAB.
1. Создадим LTI-объект с именем w, для этого выполним: 
                                              15
соответствующ и й переход ны й процесс буд ет установи вш и мся , если ж е корни
"правы е", то переход ны й процесс буд ет неустанови вш и мся , т.е. стреми ться к
бесконечности (по вы ход ной коорд и нате объекта и ли по всем возмож ны м
коорд и натам).
Д ля расчета корней характери сти ческого уравнени я мож но и спользовать
ф ункци ю eig.
При мер 8. О пред ели м корни характери сти ческого уравнени я д ля объекта с
перед аточной ф ункци ей W5 и w55.
» eig(W5) % W5 — рациональная передаточная функция
ans =
  -2
  -1
» eig(w55) % w55 — передаточная функция с выделенными нулями и полюсами
ans =
  -2
  -1
% Результат получен один и тот же. Форма w55 позволяет сразу определить корни, если
% они простые
3.5. Д и нам и че ски е и част отны е х аракт е ри ст и ки С А У [6]
Переход ны ехарактери сти ки — step.
О пред елени е. Переход ной характери сти кой (ф ункци ей) объекта (си стемы )
управлени я назы вается его реакци я во времени при возд ействи и на него
ед и ни чной ф ункци и (ед и ни чного скачка) при нулевы х начальны х услови я х.
%Форматы записи step рассмотрим на примерах с передаточными функциями.
W1=tf(12,[1 2 3 1]); % Рациональная передаточная функция
» step(W1),grid          % С автоматическим установлением временного интервала
» step(W1,25),grid % С задаваемым установлением временного интервала от 0 до 25
» Z=zpk([],[-1 -2],4); % Функция с выделенными нулями и полюсами
» step(Z),grid      % С автоматическим установлением временного интервала
» step(Z,13),grid % С задаваемым временным интервалом от 0 до 13
» step(Z,13,'r*'),grid,hold on,step(W1,'g*')% Совмещение двух графиков— 1сп.
» step(Z,13,'r*',W1,'g*'),grid % Совмещение двух графиков — 2-й способ
И мпульсны ехарактери сти ки — impulse.
Опр ед ел ен ие. И мпульсной характери сти кой (ф ункци ей) си стемы назы вается
реакци я си стемы во времени при возд ействи и на нее ф ункци и δ(t) Д и рака (с
бесконечно больш ой ампли туд ой и бесконечной малой д ли тельности ).
%Форматы записи impulse рассмотрим на примерах с передаточными функциями.
W1=tf(12,[1 2 3 1]); % Рациональная передаточная функция
» impulse(W1),grid          % С автоматическим установлением временного интервала
» impulse(W1,25),grid % С задаваемым установлением временного интервала от 0 до 25
» Z=zpk([],[-1 -2],4); % Функция с выделенными нулями и полюсами
» impulse(Z),grid      % С автоматическим установлением временного интервала
» impulse(Z,13),grid % С задаваемым временным интервалом от 0 до 13
» impulse(Z,13,'r*'),grid,hold on,step(W1,'g*')% Совмещение графиков— 1сп.
» impulse(Z,13,'r*',W1,'g*'),grid     % Совмещение графиков — 2-й способ
При мер8.
Пустьзад анаперед аточная ф ункци я СА У

                      .
Н айд ем ее д и нами чески е и частотны е характери сти ки (в команд ном окне
MATLAB.
1. Созд ад и м LTI-объектси менем w, д ля этого вы полни м:

Страницы