Основы Matlab. Крыжановская Ю.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
В Control System Toolbox имеется тип данных, определяющих динамическую
систему в пространстве состояний. Синтаксис команды, создающий
непрерывную LTI (Linear Time Invariant)-систему в виде ss-объекта c одним
входом и одним выходом SS(A, B, C, D).
В эту функцию в качестве параметров передаются матрицы уравнений
состояний и выходов вида
Матрицу динамики D будем считать в данном случае нулевой .
Для выполнения работы могут применяться команды (Таблица 3.).
Таблица 3.
Синтаксис Описание
ctrb(LTI-объект>)
ctrb(A, B)
Формирование матрицы управляемости
obsv(<LTI-объект>)
obsv(A, C)
Формирование матрицы наблюдаемости
parallel(<LTI1>,<LTI2>) Параллельное соединение
series(<LTI1>,<LTI2>) Последовательное соединение
feedback(<LTI1>,<LTI2>) Соединение обратной связью
append( <LTI1>, … , <LTIN>) Объединение систем
connect(<sys>,<Con>,<in>,<out>) Установление связей в соединении
Для получения результатов вычисления матриц, результирующей системы , по
структурной схеме, воспользуемся последними двумя командами .
Функция append создает объект sys, представляющий собой объединение всех
подсистем . При этом первый входной сигнал первой системы становится
входом номер 1, второй входной сигнал первой системы – номер 2 и т.д ., далее
идут входы второй системы и т.д .; аналогично определяются и выходы.
В функции connect – параметр <Con> определяет матрицу связей по
структурной схеме. Матрица формируется по следующему правилу: каждая
строка представляет собой один вход системы sys, первый элемент – номер
входа (в соответствии с порядком в команде append), затем идут номера
выходов, которые суммируются и подаются на рассматриваемый вход .
Параметры <in>, <out> – строки из номеров входов и выходов соединения,
являющиеся внешними .
Например, для последовательного соединения двух систем :
sys1= ss(A1, B1, C1, D1)
sys2= ss(A2, B2, C2, D2)
sys=append (sys1, sys2)
sysc=connect(sys, [2 1], [1], [2])
В этом случае на вход второй системы (общий вход номер 2), поступает выход
первой (общий выход номер 1); вход первой системы (номер один) и выход
второй системы (номер два) являются внешними . 
                                          21
В Control System Toolbox и меется ти п д анны х, опред еля ющ и х д и нами ческую
си стему в пространстве состоя ни й. Си нтакси с команд ы , созд ающ и й
непреры вную LTI (Linear Time Invariant)-си стему в ви д е ss-объекта c од ни м
вход ом и од ни м вы ход ом SS(A, B, C, D).
В эту ф ункци ю в качестве параметров перед аются матри цы уравнени й
состоя ни й и вы ход ов ви д а


М атри цу д и нами ки D буд ем счи татьв д анном случаенулевой.
Д ля вы полнени я работы могутпри меня ться команд ы (Т абли ца3.).
                                                                                  Т абли ца3.
        Си нтакси с                       О пи сани е

        ctrb(LTI-объект>)                 Ф орми ровани ематри цы управля емости
        ctrb(A, B)

        obsv()                Ф орми ровани ематри цы наблюд аемости
        obsv(A, C)

        parallel(,)           Параллельноесоед и нени е

        series(,)             Послед овательноесоед и нени е

        feedback(,)           Соед и нени еобратной свя зью

        append( , … , )       О бъед и нени еси стем

        connect(,,,)   У становлени есвя зей в соед и нени и
Д ля получени я результатов вы чи слени я матри ц, результи рующ ей си стемы , по
структурной схеме, воспользуемся послед ни ми д вумя команд ами .
Ф ункци я append созд ает объект sys, пред ставля ющ и й собой объед и нени е всех
под си стем. При этом первы й вход ной си гнал первой си стемы станови тся
вход ом номер 1, второй вход ной си гнал первой си стемы – номер 2 и т.д ., д алее
и д утвход ы второй си стемы и т.д .; аналоги чно опред еля ются и вы ход ы .
В ф ункци и connect – параметр  опред еля ет матри цу свя зей по
структурной схеме. М атри ца ф орми руется по след ующ ему прави лу: каж д ая
строка пред ставля ет собой од и н вход си стемы sys, первы й элемент – номер
вход а (в соответстви и с поря д ком в команд е append), затем и д ут номера
вы ход ов, которы е сумми руются и под аются на рассматри ваемы й вход .
Параметры ,  – строки и з номеров вход ов и вы ход ов соед и нени я ,
я вля ющ и еся внеш ни ми .
Н апри мер, д ля послед овательного соед и нени я д вух си стем:
sys1= ss(A1, B1, C1, D1)
sys2= ss(A2, B2, C2, D2)
sys=append (sys1, sys2)
sysc=connect(sys, [2 1], [1], [2])
В этом случаенавход второй си стемы (общ и й вход номер 2), поступаетвы ход
первой (общ и й вы ход номер 1); вход первой си стемы (номер од и н) и вы ход
второй си стемы (номерд ва) я вля ются внеш ни ми .

Страницы