Введение в Maple и рассмотрение задач теоретической механики. Эксаревская М.Е - 38 стр.

UptoLike

38
2ω sin γ
кор отн
WV= ,
а направление по правилу Жуковского: «Вектор ускорения Кориолиса бу-
дет направлен в ту сторону, кудаукажетвектор относительной скорости,
если его повернуть на прямой угол градусов по ходу вращения, показанно-
го угловой скоростью».
> W[`кор`] := 2*omega(1/8)*V_отн/W_размер*V_размер:
> w3['x'] := W[`кор`]*cos(phi(1/8)+Pi/2):
w3['y'] := W[`кор`]*sin(phi(1/8)+Pi/2):
> display(pos(phi(1/8), S(1/8), 3/16),
plottools[arrow]([x, y], vector([w3['x'], w3['y']]),
.15, .6, .1, color=magenta),
textplot([x + w3['x'] + dxy, y + w3['y'] + dxy,
`ускорение кориолиса`], color=magenta),
plottools[arrow]([x, y], vector([v1['x'], v1['y']]),
.15, .6, .1, color=green),
textplot([x + v1['x'] + dxy, y + v1['y'] + dxy,
`относительная скорость`], color=green),
scaling=constrained);
> w_абс['x'] := evalf(w1['x']+w2['x']+w3['x']):
w_абс['y'] := evalf(w1['y']+w2['y']+w3['y']):
w_abs := sqrt(w_абс['x']^2 + w_абс['y']^2);
75692035.37:abs_w =
Ближе к оси OY – ускорение Кориолиса.
Вторая стрелка-направлениеотносительная скорость.
Изобразим три вектора ускорения (относительное, переносное и Кориоли-
са) и их сумму, которая есть ускорение точки в абсолютном движении.
> display(pos(phi(1/8), S(1/8), 3/16),
plottools[arrow]([x, y], vector([w2['x'], w2['y']]),
.15, .6, .1, color=blue),
textplot([x+w2['x'] + dxy, y + w2['y'] + dxy,
`переносное ускорение`], color=blue),
plottools[arrow]([x, y], vector([w1['x'], w1['y']]),
.15, .6, .1, color=green),
textplot([x + w1['x'] + dxy, y + w1['y'] + dxy,
`относительное ускорение`], color=green),
plottools[arrow]([x, y], vector([w3['x'], w3['y']]),
.15, .6, .1, color=magenta),
textplot([x + w3['x'] + dxy, y + w3['y'] + dxy,
`ускорение кориолиса`], color=magenta),
      Wкор = 2ωVотн sin γ ,
а направление по правилу Жуковского: «Вектор ускорения Кориолиса бу-
дет направлен в ту сторону, куда “укажет” вектор относительной скорости,
если его повернуть на прямой угол градусов по ходу вращения, показанно-
го угловой скоростью».
> W[`кор`] := 2*omega(1/8)*V_отн/W_размер*V_размер:
> w3['x'] := W[`кор`]*cos(phi(1/8)+Pi/2):
  w3['y'] := W[`кор`]*sin(phi(1/8)+Pi/2):
> display(pos(phi(1/8), S(1/8), 3/16),
          plottools[arrow]([x, y], vector([w3['x'], w3['y']]),
                           .15, .6, .1, color=magenta),
          textplot([x + w3['x'] + dxy, y + w3['y'] + dxy,
                   `ускорение кориолиса`], color=magenta),
          plottools[arrow]([x, y], vector([v1['x'], v1['y']]),
                           .15, .6, .1, color=green),
          textplot([x + v1['x'] + dxy, y + v1['y'] + dxy,
                   `относительная скорость`], color=green),
          scaling=constrained);
> w_абс['x'] := evalf(w1['x']+w2['x']+w3['x']):
  w_абс['y'] := evalf(w1['y']+w2['y']+w3['y']):
  w_abs := sqrt(w_абс['x']^2 + w_абс['y']^2);
    w_ abs := 37.75692035




Ближе к оси OY – ускорение Кориолиса.
Вторая стрелка-направление – относительная скорость.

Изобразим три вектора ускорения (относительное, переносное и Кориоли-
са) и их сумму, которая есть ускорение точки в абсолютном движении.
> display(pos(phi(1/8), S(1/8), 3/16),
          plottools[arrow]([x, y], vector([w2['x'], w2['y']]),
                           .15, .6, .1, color=blue),
          textplot([x+w2['x'] + dxy, y + w2['y'] + dxy,
                   `переносное ускорение`], color=blue),
          plottools[arrow]([x, y], vector([w1['x'], w1['y']]),
                           .15, .6, .1, color=green),
          textplot([x + w1['x'] + dxy, y + w1['y'] + dxy,
                   `относительное ускорение`], color=green),
          plottools[arrow]([x, y], vector([w3['x'], w3['y']]),
                           .15, .6, .1, color=magenta),
          textplot([x + w3['x'] + dxy, y + w3['y'] + dxy,
                   `ускорение кориолиса`], color=magenta),


                                   38