Введение в Maple и рассмотрение задач теоретической механики. Эксаревская М.Е - 36 стр.

                    V _ abc x
     cos (Ox ,V ) =           ,
                    V _ abc
                    V _ abc y
     cos (Oy ,V ) =           .
                    V _ abc
> alpha := V_абс['x']/V_abc:
> beta := V_абс['y']/V_abc:
     Абсолютное ускорение точки есть векторная сумма трёх ускорений:
относительного, переносного и Кориолиса:
     W абс = W от + W пер + W кор .

     Относительное ускорение – это ускорение, возникающее при относи-
тельном движении, т.е. при движении точки вдоль тела. Так как точка
движется вдоль тела по прямой, то и относительное ускорение направлено
вдоль этой прямой.
             d2
     Wотн = 2 S (t ) .
             dt
> W:=unapply(diff(S(t),t,t),t);
    W := t → −40 sin(2πt )π 2
> W_размер := 20:
> W_отн := W(1/8)/W_размер:
  w1['x'] := W_отн*cos(phi(1/8)):
  w1['y'] := W_отн*sin(phi(1/8)):
> display(pos(phi(1/8), S(1/8), 3/16),
          plottools[arrow]([x, y], vector([w1['x'], w1['y']]),
                           .15, .6, .1, color=green),
          textplot([x + w1['x'] + dxy, y + w1['y'] + dxy,
                   `относительное ускорение`], color=green),
          scaling=constrained);




Стрелка-направление указывает на относительное ускорение.

     Переносное ускорение – это ускорение того места подвижного про-
странства, с которым совпадает движущаяся точка. Следовательно «замо-
раживаем» относительное движение, а поскольку переносное движение это
вращение тела D по закону φ(t ) = 4 t + 1.6 t 2 , то переносное ускорение
складывается из вращательного и центростремительного.
     Wвр = εh, где:


                                   36